• 所有问题

    • 数学证明单调性时什么时候求导什么时候用定义证明

    什么时候可以用定义法证明单调性,如果是二次函数,函数会有增有减,还可以用定义法证明单调性吗,怎么判断函数能用定义法证明

    举报该问题
    推荐答案   2020-05-28
    证明函数的单调性,一般有两种方法：定义法和导数法.至于二次函数,一般的导数法比较简单,用导数之后就变成了一次函数.二次函数用定义法证明计算是比较麻烦的,不推荐你用.
    导数法 比较简单 看导数的 值域即可 大于0 就是 单调增函数 也能求出 单调增区间
    反之 就是 单调减函数
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    证明单调性的方法答：3、复合函数f[g(x)]的单调性的判断分两步：考虑函数f[g(x)]的定义域；Ⅱ利用内层函数t=g(x)和外层函数y=f(t)确定函数f[g(x)]的单调性，法则是“同增异减”，即内外函数单调性相同时为增函数，内外层函数单调性相反时为减函数。导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断...
    函数单调性的判断方法有哪些答：函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法 设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数...
    证明函数单调性的一般方法答：首先，提到函数的单调性时一定要说明单调区间。判断函数的单调性一般有两种方法：1.定义法；2.导数法（高二或高三学，暂时不讲）；定义法见图~补充：若已知条件中有定义域为x>0且f(1)>0，这时应考虑假设x2/x1=x3，此时x3>1，可利用条件f(1)>0。
    用导数证明单调性和求单调区间怎么做?给个例题答：导数证明单调性的例子：求证y=x，是一个增函数。证明过程如下：y=x的导数y'=1。1恒大于0，所以y=x在定义域上递增。导数求单调区间的例子：求y=x²的单调区间，y'=2x，当x大于等于0时，y'大于0，是一个增函数。当x小于等于0时，y'小于0，是一个减函数。故：增区间为0到正无穷。减...
    如何判断一个函数的的单调性答：定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则...
    高中的函数怎样求单调性,最值,奇偶性,怎么证明单调答：,图像关于y轴对称，例如y=x^2 奇函数：-f(x)=f(-x),图像关于原点中心对称，例如y=x^3，f(0)=0 证明单调 通过定义证明，设x1，x2，令x1<x2 若f(x1)<f(x2),是增函数 若f(x1)>f(x2),是减函数 通过求导y'y'>0时，函数单调递增 y'<0时，函数单调递减 纯手打，满意请采纳！
    函数知道定义域如何判断单调性?答：判断函数单调性有至少三种方法 第一种根据定义来判断，假设x1<x2或者x1>x2 然后判断f(x1)-f(x2)的符号 第二种画出函数图象，根据函数走向判断单调性 第三种求函数的导数，根据导数的符号判断单调性 不懂可追问~
    什么时候用导数求函数的单调性,什么时候用作差法求函数的单调性?谢谢...答：简单的讲，在证明函数单调时，强调用“定义证明”，则须做差法。否则求函数最值或极值时，及应用单调解决数学问题，都直接求导求函数单调。
    大家正在搜
    用定义证明函数的单调性利用导数求函数单调性导数求单调性如何用导数判断单调性求导判断函数的单调性导数求单调性例题函数的单调性与导数函数的单调性怎么求函数单调性的定义