初三数学题，算几何的把。希望有回答的人能答的完整易懂点

Question

如图，平面直角坐标系中点A（4，3），AB垂直x轴，AC垂直y轴，点B、C为垂足，直线y=-x+k分别与x轴、y轴、AB、AC交于点E、F、G、H（G、H与A不重合） （1）当k=5时，求三角形BEG与三角形CHF的面积比 （2） 当三角形OEH与三角形OFG相似时，求直线y=-x+k所表示的一次函数解析式 （我第一问做出来了，第二问做的怪怪的，希望你们回答的清楚点）

Answer 1

（2）这里“三角形OEH与三角形OFG相似” 可以是：①⊿OEH∽⊿OFG，也可以：②⊿OEH∽⊿GFO﹙∵∠OEH=∠GFO=45°﹚
而①有问题 ，只有②成立 ∴OE／GF=EH／FO即OE·FO=EH·GF
∵⊿GBE与⊿FCH都是等腰直角三角形 ，且F（0，k），E（k，0） ∴OE=OF=k，EF=√2·k
∴BE=k－4，CF=k－3 ∴EG=√2BE，FH=√2·CF ∴EH=EF－FH=3√2，FG=4√2 ∴k²=3√2×4√2=24 ∴k=±2√6 ∴k=2√6 ∴直线y=-x+k所表示的一次函数解析式y=-x＋2√6

Answer 2

解：
1、当k=5时，直线方程为：y=-x+5
与xy轴的交点坐标为：（5，0）（0，5）
∵点A为（4，3）
∴直线AB的方程为：x=4
直线AC的方程为：y=3
解直线AB与y=-x+5的方程得点G的坐标为：（4，1）
解直线AC与y=-x+5的方程得点H的坐标为：（2，3）
∴△BEG的面积=½×GB×BE=½×1×（5-4）=½
△CHF的面积=½×FC×CH=½×（5-3）×（4-2）=2
2、∵△OEH∽△OFG
∴∠OEF=∠OFE
即，OE=OF
要使问题成立，则需点G在AB之间且不与A，B重合
∴点G的纵坐标大于0，小于3
即，4＜k＜7
∴方程为y=-x+k（4＜k＜7）

Answer 3

当三角形OEH与三角形OFG相似时，角OFE=角HEO 且 角FGO=角EOH，所以OE/FG=OF/EH，然后求各个点坐标E(k，0)，H（k-3,3），F（0，k），G（4，k-4），然后用向量求解。

Answer 4

三角形OEH与三角形OFG相似时，角EOH与角FOG相等，从而又得出角BOG与角COH相等，在得出三角形BOG相似三角形COH，得出BG：CH=4：3，设AG=X，得出X+(3-x)÷4×3=4，解出X=7，h好像有问题追问

大哥，第二问是不能用第一问的条件的