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设关于分块矩阵的秩。证明:
如题所述
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第1个回答 2018-04-23
如图
追问
第一个不等式是为什么
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相似回答
高代-
矩阵秩的
相关公式
答:
让我们从基础开始,理解
分块矩阵的秩
。当矩阵 分解为分块对角矩阵 A = [A11 | A12],其中 A11 和 A12 分别是子矩阵,秩的计算规则是这样的
:证明
提示:通过对矩阵进行初等行变换,将其化为阶梯形矩阵,秩即非零行的个数。接下来,对于 分块上三角矩阵 A = [A11 | A12 | A13],若 A11 非...
分块矩阵的证明
答:
的
秩
= r(A)+r(B).A C 0 B 的秩 >= r(A)+r(B).
怎么
证明分块
对角
矩阵的秩
是每个分块秩的和?
答:
用概念
证明
即可 取系数C=(c1‘,c2’,...,cn‘)' ('表示转置)对这个系数
矩阵
也已经按照对角
阵的
尺寸进行
分块
这样AC=0可以得到 A1c1 =0 A2c2=0 ...An=0 这样在A1,A2,...,An中分别取出他们极大线性无关组,并把非极大线性无关组部分的系数设为0,则显然 AC=0当且仅当极大线性无关组...
关于矩阵秩的证明
答:
对
分块矩阵
做初等的行、列变换不改变它的秩,只要做几个诸如“把第?行(列)的?倍加到第?行(列)上”的变换把原矩阵变成分块对角的就行啦^^
咋
证明的
分块矩阵
答:
通过
证明
两个矩阵相等(矩阵对应元素相等)的定义来证明。详见《工程数学——线性代数 同济第五版(新版)》第二章第四节
矩阵分块
法 这是Frobenius 不等式.A 0 0 B
的秩
= r(A)+r(B).A C 0 B 的秩 >= r(A)+r(B).
如何
证明分块
对角
矩阵的秩
=对角块的秩之和?
答:
1,...,u_r}以及A2的极大无关组{v_1,...,v_s} 那么把它们适当补0之后(比如[u_1^T,0]^T, [0,v_1^T]^T)可以得到A的列,用定义验证这些列是线性无关的,并且A的每一列都可以由它们线性表示 如果有多个对角块,把第一块作为A1,余下的作为A2,对A2用归纳法 ...
如何
证明分块
对角
矩阵的秩
是每个分块秩的和?
答:
等价标准型解法,见图片。ps:向量组他不香吗?
关于
这条
矩阵的秩
求导的定理的
证明
答:
关于矩阵的秩
的求导的性质:求解释为什么不是像白纸这样写?... 关于矩阵的秩的求导的性质:求解释为什么不是像白纸这样写? 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览33 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 矩阵 求导 定理
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