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试指出正弦函数y=sinx在区间【0,π/6】和【π/3,π/2】的平均变化率那一个较大
如题所述
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第1个回答 2013-02-19
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试指出正弦函数y=sinx在区间【0,π
/
6】和【π
/
3,π
/
2】的平均变化率
那...
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分之派
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函数y=sinx,
x属于[π/6
,3π
/4]的值域是多少?
答：
当x=π/6时，y=1/2，当x=3π/4时，y=√2/2.1/2<√2/2，所以此时y的最小值为1/2。所以
函数y=sinx的
值域为［1/2，1］.根据正弦函数的单调性解决：因为
正弦函数的在区间
［π/6，π/2］为增区间
；在区间
［π/
2，3π
/4］为减区间。所以当x=π/2时取最大值，y=1；当x=π/6...
...
y=sinx,
y=sin(x+π/4)和y=sin(x-π/6)
在【0,2π】
上的周期性,单调性...
答：
y=sinx
，单调增区间为
【0，π
/2】，【3π/2,
2π】
剩下的为减区间，最大值为1，最小值为-1 y=sin(x+π/4)，单调减区间为【π/4，5π/4】剩下的为增区间，最大值为1，最小值为-1 y=sin(x-π/6)，单调减区间为
【2π
/3，5π/3】剩下的为增区间，最大值为1，最小值为-1 ...
正弦函数Y=sinX和
余弦函数y=cosx
在区间【0,
派/
2】
内的交点坐标是?
答：
(π/4,√2/2） （5π/4,-√2/2）
关于三角
函数的
单调性问题如
y=sinx
它的单调
区间
为[-π/2+2kπ
,π
/
2
...
答：
而单独对x而言是有影响的,因为最终要求出x的范围才是单调区间对应的范围,在系数化为1的过程中要除以ω的.另外注意,我这里对ω的范围加了>0,这与复合
函数的
单调性相关,＞0,则整体ωx+α所在
区间与
原始函数的单调区间一致,反之,就与原始函数的单调区间相反.解题中注意一下这个细节即可.
y=sin
(2x+
3π
/4)
在区间
[
0,π
/4]上是单调递增吗?
答：
将
函数y=sinx
向左平移
3π
/8个单位得到函数y=sin（x+3π/8）将函数y=sin（x+3π/8）周期缩小2倍得到函数y=sin【2（x+3π/8）】。然后再来考察y=sinx的单调区间，容易得知
y=sinx在区间【
-π/2，π/2】上是单调递增的.平移后得到函数y=y=sin（x+3π/8）的单调递增区间为：【-π/2-...
三角
函数
“
y=sinx,
在[-π/
2
+kπ
,π
/2+kπ]k∈z上递增”,里面的2kπ是...
答：
里面有2kπ是因为
正弦函数y=sinx
是周期函数，它的周期是
2π，
也就是说，每当x经过一个
2π的
，函数图像就重复一次。正弦函数在[-π/
2,π
/2]上递增，根据周期性
，在与
这个区间相隔2kπ的地方，函数图像是一样的，也是递增 所以就有了在[-π/2+2k
π，π
/2+2kπ]k∈z上递增。（sin2x）²...
对
函数y=
ln
sinx在区间
[
π
/6,5π/6]上验证罗尔定理 谢
答：
且在闭区间连续，开区间可导 所以符合罗尔定理的条件 f'(x)=1/
sinx
*cosx=cotx 令f'(ξ)=cotξ=0 则ξ=π/2 所以确实存在ξ∈(π/6,5π/6)有f'(ξ)=0 如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续；（2）在开区间 (a,b) 内可导；（3）f(a)=f(b)...
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