定义新运算奥数题。高手进。回答好的追加100

Question

1. 规定1*3=1+2+3 3*4=3+4+5+6 4*2=4+5…… 如果A*4=42 求A？（要详细过程，不要方程）
2.M和N是自然数，规定M*N=4M-3N。如果5*A=8，求A
（要详细过程，不要方程）

Answer 1

A*4

=A+(A+1）+（A+2)+(A+3)

这是一道等差数列。将题中内容代入求和公式：

[A+(A+3)]X4/2=42

用倒推法：

[A+(A+3)]X4=84

A+(A+3)=21

由于A与A+3相差3，有此可用和差问题公式计算：（21-3）/2=9

A=9。  验算：9+10+11+12=42，正确。

 

2.5*A=20-3XA=8

稍微加工后，知道：（20-8）/3=A。

（20-8）/3=4

A=4   验算：4X5-3X4=20-12=8，正确。

Answer 2

1. 规定1*3=1+2+3 3*4=3+4+5+6 4*2=4+5…… 如果A*4=42 求A？（要详细过程，不要方程）
42/4=10.5,所以中间两数为10和11,因此A=10-1=9
2.M和N是自然数，规定M*N=4M-3N。如果5*A=8，求A（要详细过程，不要方程）
M*N=4M-3N=K,N=(4M-K)/3,M=5,K=8,所以A=N=(4*5-8)/3=12/3=4

Answer 3

1.根据前面的可知道A*B表示A+（A+1）+……+（A+B-1），那么A*4=A+A+1+A+2+A+3=42，那么A=9
2.5*A=4*5-3*A=8得A=4

Answer 4

（1）
A*4=A+A+1+A+2+A+3=42
4A=36
A=9
（2）
5*A=4*5－3*A＝8

－3A＝－12
A＝4

定义新运算奥数题都是有规律可循的。一般只要照题目copy就没什么大问题了。

Answer 5

解：﹙1﹚A＋A＋1＋A＋2＋A＋3＝42
4A＝36
A＝9
﹙2﹚5*A＝8
4×5－3×A＝8
20－3A＝8
3A＝12
A＝4。本回答被提问者和网友采纳