波动方程和振动方程是什么?

Question

如题所述

Answer 1

振动方程与波动方程的区别如下：

一、描述内容不同：

振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。

波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。

二、y的含义不同：

振动方程y是时间t的函数，y=f（t）。

波动方程y是时间t和位置x的函数y=f（t,x)。

三、变量不同：

振动方程的变量是t，波动方程的变量是x，t。

 

简介：

方程（equation），是指含有未知数的等式。

是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

Answer 2

振动质点的振动方程 y=Asin(ωt+φ)
经典波的波动方程 y=Asin(ωt-x2π/λ)
概率波的波动方程 y=Acos(x2π/λ-ωt) , y^2为概率密度