同步练习
1．若f（x）=sinα－cosx，则f′（α）等于
A．sinα B．cosα
C．sinα+cosα D．2sinα
2．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（－1）=4，则a的值等于
A． B．
C． D．
3．函数y=sinx的导数为
A．y′=2sinx+cosx B．y′=+cosx
C．y′=+cosx D．y′=－cosx
4．函数y=x2cosx的导数为
A．y′=2xcosx－x2sinx B．y′=2xcosx+x2sinx
C．y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx
5.若y=(2x2-3)(x2-4),则y’= .
6. 若y=3cosx-4sinx ,则y’= .
7．与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是______．
8．质点运动方程是s=t2（1+sint），则当t=时，瞬时速度为___________．
9.求曲线y=x3+x2-1在点P（-1，-1）处的切线方程.
同步练习
1．函数y=（a>0）的导数为0，那么x等于
A．a B．±a
C．－a D．a2
2．函数y=的导数为
A．y′= B．y′=
C．y′= D．y′=
3.若则y’= .
4.若则y’= .
5.若则y’= .
6．已知f（x）=，则f′（x）=___________．
7．已知f（x）=，则f′（x）=___________．
8．已知f（x）=，则f′（x）=___________．
9．求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程．
10.质点的运动方程是求质点在时刻t=4时的速度.
同步练习
1．函数y=的导数是
A． B． C．－ D．－
2．已知y=sin2x+sinx，那么y′是
A．仅有最小值的奇函数 B．既有最大值，又有最小值的偶函数
C．仅有最大值的偶函数 D．非奇非偶函数
3．函数y=sin3（3x+）的导数为
A．3sin2（3x+）cos（3x+） B．9sin2（3x+）cos（3x+）
C．9sin2（3x+） D．－9sin2（3x+）cos（3x+）
4.若y=（sinx-cosx，则y’= .
5. 若y=，则y’= .
6. 若y=sin3(4x+3)，则y’= .
7．函数y=（1+sin3x）3是由___________两个函数复合而成．
8．曲线y=sin3x在点P（，0）处切线的斜率为___________．
9.求曲线处的切线方程.
10. 求曲线处的切线方程.
同步练习
1．函数y=cos（sinx）的导数为
A．－［sin（sinx）］cosx B．－sin（sinx）
C．［sin（sinx）］cosx D．sin（cosx）
2．函数y=cos2x+sin的导数为
A．－2sin2x+ B．2sin2x+
C．－2sin2x+ D．2sin2x－
3．过曲线y=上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为
A．2y－8x+7=0 B．2y+8x+7=0
C．2y+8x－9=0 D．2y－8x+9=0
4．函数y=xsin（2x－）cos（2x+）的导数是______________．
5．函数y=的导数为______________．
6．函数y=cos3的导数是___________．
同步练习
1．函数y=ln（3－2x－x2）的导数为
A． B．
C． D．
2．函数y=lncos2x的导数为
A．－tan2x B．－2tan2x
C．2tanx D．2tan2x
3．函数y=的导数为
A．2x B．
C． D．
4．在曲线y=的切线中，经过原点的切线为________________．
5．函数y=log3cosx的导数为___________．
6.函数y=x2lnx的导数为 .
7. 函数y=ln（lnx）的导数为 .
8. 函数y=lg(1+cosx)的导数为 .
9. 求函数y=ln的导数．
10. 求函数y=ln的导数．
12．求函数y=ln（－x）的导数．
同步练习
1．下列求导数运算正确的是
A．（x+）′=1+ B．（log2x）′=
C．（3x）′=3xlog3e D．（x2cosx）′=－2xsinx
2．函数y=（a>0且a≠1），那么y′为
A．lna B．2（lna）
C．2（x－1）·lna D．（x－1）lna
3．函数y=sin32x的导数为
A．2（cos32x）·32x·ln3 B．（ln3）·32x·cos32x
C．cos32x D．32x·cos32x
4．设y=，则y′=___________．
5．函数y=的导数为y′=___________．
6．曲线y=ex－elnx在点（e，1）处的切线方程为___________．
7.求函数y=e2xlnx 的导数.
8．求函数y=xx（x>0）的导数．
同步练习
1．若f（x）在［a，b］上连续，在（a，b）内可导，且x∈（a，b）时，
f′（x）>0，又f（a）<0，则
A．f（x）在［a，b］上单调递增，且f（b）>0
B．f（x）在［a，b］上单调递增，且f（b）<0
C．f（x）在［a，b］上单调递减，且f（b）<0
D．f（x）在［a，b］上单调递增，但f（b）的符号无法判断
2．函数y=3x－x3的单调增区间是
A．（0，+∞） B．（－∞，－1） C．（－1，1） D．（1，+∞）
3．三次函数y=f（x）=ax3+x在x∈（－∞，+∞）内是增函数，则
A．a>0 B．a<0 C．a=1 D．a=
4．f（x）=x+ （x>0）的单调减区间是
A．（2，+∞） B．（0，2） C．（，+∞） D．（0，）
5．函数y=sinxcos2x在（0，）上的减区间为
A．（0，arctan） B．（arctan）
C．（0，） D．（arctan）
6．函数y=xlnx在区间（0，1）上是
A．单调增函数 B．单调减函数
C．在（0，）上是减函数，在（，1）上是增函数
D．在（0，）上是增函数，在（，1）上是减函数
7．函数f（x）=cos2x的单调减区间是___________．
8．函数y=2x+sinx的增区间为___________．
9．函数y=的增区间是___________．
10．函数y=的减区间是___________．
11．已知0<x<，则tanx与x+的大小关系是tanx_____x+．
12．已知函数f（x）=kx3－3（k+1）x2－k2+1（k>0）．若f（x）的单调递减区间是（0，4）. （1）求k的值； （2）当k<x时，求证：2>3－．
13．试证方程sinx=x只有一个实根．
14．三次函数f（x）=x3－3bx+3b在［1，2］内恒为正值，求b的取值范围．
同步练习
1．下列说法正确的是
A．当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极大值
B．当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极小值
C．当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极值
D．当f（x0）为函数f（x）的极值且f′（x0）存在时，则有f′（x0）=0
2．下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
3．函数y=的极大值为
A．3 B．4 C．2 D．5
4．函数y=x3－3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为
A．0 B．1 C．2 D．4
5．y=ln2x+2lnx+2的极小值为
A．e－1 B．0
C．－1 D．1
6．y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于
A．6 B．0
C．5 D．1
7．函数f（x）=x3－3x2+7的极大值为___________．
8．曲线y=3x5－5x3共有___________个极值．
9．函数y=－x3+48x－3的极大值为___________；极小值为___________．
10．函数f（x）=x－的极大值是___________，极小值是___________．
11．若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________，b=___________．
12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=－1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值．求这个极小值及a、b、c的值．
13．函数f（x）=x++b有极小值2，求a、b应满足的条件．
14．设y=f（x）为三次函数，且图象关于原点对称，当x=时，f（x）的极小值为－1，求函数的解析式．
同步练习
1．下列结论正确的是
A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值
B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值
C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时到达
D．在区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值和最小值
2．函数在[1，5]上的最大值和最小值是
A．f(1)，f(3) B．f(3)，f(5) C．f(1)，f(5) D．f(5)，f(2)
3．函数f(x)=2x-cosx在(-∞，+∞)上
A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值
4．函数在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是
A．0<a<1 B．a<1 C．a>0 D．
5．若函数在处有最值，那么a等于
A．2 B．1 C． D．0
6．函数，x∈[-2，2]的最大值和最小值分别为
A．13，-4 B．13，4 C．-13，-4 D．-13，4
7．函数的最小值为________________.
8．函数f(x)=sinx+cosx在时函数的最大值，最小值分别是___.
9．体积为V的正三棱柱，底面边长为___________时，正三棱柱的表面积最小．
10．函数的最大值为__________，最小值为____________。
10.最大值 ;最小值 .
11．求下列函数的最大值和最小值
（1） （2）
12．已知实数x，y满足，求的取值范围。
13．求函数在[-2，2]上的最大值和最小值。
同步练习
1．下列说法正确的是
A．函数的极大值就是函数的最大值 B．函数的极小值就是函数的最小值
C．函数的最值一定是极值 D．在闭区间上的连续函数一定存在最值
2．函数y=f（x）在区间［a，b］上的最大值是M，最小值是m，若M=m，
则f′（x）
A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．以上都有可能
3．函数y=，在［－1，1］上的最小值为
A．0 B．－2 C．－1 D．
4．函数y=的最大值为
A． B．1 C． D．
5．设y=|x|3，那么y在区间［－3，－1］上的最小值是
A．27 B．－3 C．－1 D．1
6．设f（x）=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，
且a>b，则
A．a=2，b=29 B．a=2，b=3 C．a=3，b=2 D．a=－2，b=－3
7．函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________．
8．函数f（x）=sin2x－x在［－，］上的最大值为______；最小值为_______．
9．将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_____和______．
10．使内接椭圆=1的矩形面积最大，矩形的长为______，宽为_____．
同步练习
1．函数，则
A．在（0，10）上是减函数. B．在（0，10）上是增函数.
C．在（0，e）上是增函数，在（e，10）上是减函数.
D．在（0，e）上是减函数，在（e，10）上是增函数.
2．设f(x)在处可导，且，则的值为
A．1 B．0 C．2 D．
3．函数
A．有极大值2，无极小值 B．无极大值，有极小值－2
C．极大值2，极小值－2 D．无极值
4．函数
A．有最大值，但无最小值 B．有最大值，也有最小值
C．无最大值，也无最小值 D．无最大值，但有最小值
5．函数
A．有最大值2，最小值－2 B．无最大值，有最小值－2
C．有最大值2，无最小值 D．既无最大值，也无最小值
6．给出下面四个命题
（1）函数的最大值为10，最小值为
（2）函数的最大值为17，最小值为1
（3）函数的最大值为16，最小值为－16。
（4）函数无最大值，也无最小值.其中正确的命题有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．曲线在点__________处切线的倾斜角为。
8．函数的单调递增区间是__________。
9．过抛物线上点__________的切线和直线3x－y+1=0构成45°角。
10．函数的最大值是__________。
11．求函数的单调区间。
同步练习
1．设，则y′=
A． B． C． D．
2．过点（2，0）且与曲线相切的直线方程是（ ）
A．x+4y－2=0 B．x－4y－2=0C．x+y－2=0 D．x－y－=0
3．函数在内（ ）
A．只有一个最大值。 B．只有一个最小值。
C．只有一个最大值或只有一个最小值。 D．既有一个最大值又有一个最小值。
4．函数y=(2k－1)x+b在R上是单调递减函数，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．函数的单调递增区间是 A． B．（0，+∞）
C．和（0，+∞） D．（－∞，－1）和
6．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是
7．设函数的递减区间为，则a的取值范围是
8．函数上的最小值是 .
9．已知函数在R上可导，则a= ，b= .
10．设在x=1在x=2时都取得极值，试确定a与b的值；此时f(x)在x=1处取得的是极大值还是极小值？
追问我要的全是求极限结果的那种题型