鸡兔同笼列表法怎么做

Question

如题所述

Answer 1

1. 鸡兔同笼列表法是一种解决包含鸡和兔子数量问题的方法。
2. 首先，我们设定鸡和兔子的总数量为p只。
3. 假设兔子的腿数为4，鸡的腿数为2。
4. 根据这些信息，我们可以建立以下方程：4n + 2m = 2p，其中n代表兔子的数量，m代表鸡的数量。
5. 我们可以将这个方程简化为：2n + m = p/2。
6. 由于m和n必须是整数，而且p是一个奇数，我们可以通过列出可能的组合来解决这个问题。
7. 我们创建一个表格，列出了鸡的数量m，兔子的数量n，以及对应的小动物总数p。
8. 我们从p=1开始尝试，计算出每一行对应的m和n的值。
9. 如果得到的m和n都是正整数，那么这个组合就符合题目的条件。
10. 除了列表法，鸡兔同笼问题还有方程组的解法。
11. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y，我们可以得到以下两个方程：x + y = n，2x + 4y = 4n。
12. 我们可以化简这个方程组，得到：x + 2y = 2n。
13. 我们可以用这个方程来表示鸡的数量x，即x = 2n - 2y。
14. 将这个表达式代入第一个方程，我们可以得到：2n - 2y + y = n，化简后得到y = n。
15. 如果我们要找出具体的鸡和兔子的数量，我们可以将y的值代入原来的方程组中，解出x和y的值。