设定义域为R的函数f（x）=a（x=1），f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1），若关于

设定义域为R的函数f（x）=a（x=1），f（x）=1+（1/2)^（|x-1|）（x≠1），若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围?（过程写的详细点谢谢）

推荐答案 2013-07-21

方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解x，即要求f（x）=常数有3个不同的f（x），根据题意，先做出函数f（x）的图象，结合图象可知，只有当f（x）=a时，有3个根，再结合方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有2个不同的实数解，可求

解：∵题中原方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有且只有5个不同实数解，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=a时，它有三个根．
所以有：1＜a＜2 ①．
再根据2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根，
得：△=（2a+3）2-4×2×3a＞0⇒a≠3/2 ②

结合①②得：1＜a＜3/2 或 3/2＜a＜2．

故答案为：1＜a＜3/2 或 3/2＜a＜2．

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/VcggcKB1K.html

其他回答

第1个回答 2019-01-17

相似回答

设定义域为R的函数f(x)=a(x=1),f(x)=1+(1/2)^(|x-1|)(x≠1),若关于答：故答案为：1＜a＜3/2 或 3/2＜a＜2．

定义域为R的函数f(x),当x≠1时,f(x)=1/|x-1|;当x=1,f(x)=1,若关于x...答：过程如图答案是15 很高兴为您解答，祝你学习进步！【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，同时可以【赞同】一下，谢谢！

设定义域为R的函数f(x)=1/|x-1|(x不等于1)x=1时为1,若关于x "f^2(x...答：由题意又知f^2(x)+bf(x)+c=0这个方程必有两个解。而由图像不难发现无论f(x)在取何值，即当f(x)=A （A>0)时至少有两个不同的x1和x2满足 f(x1)=A f(x2)=A 综上所述，可得只有当f(x)=1时才满足题设要求.x1=o x2=1 x3=2 （注：f(x)=1为f^2(x)+bf(x)+c=0的...

定义域为R的函数f(x)={1/绝对值1-x,x不等于1,若关于x的方程f(x)平方+...答：所以 f(x1)、f(x2)、f(x3) 中必至少有两个相等，不妨设 f(x1)=f(x3) 。此时 x2 必为 1 ，这是由于 f(x) 图像关于直线 x=1 对称，如果 x2 不等于 1 ，则有 f(x2)=f(2-x2) ，方程 [f(x)]^2+bf(x)+c=0 就有四个不同整数解，矛盾。因此 x1+x2=2 ，x2=...

设定义域为R的函数f(x)={|x+1|,x≤0,(x-1)²,x>0}(2)若方程f(x)+2...答：（1）解析：∵定义域为R的函数f(x)={|x+1|,x≤0；(x-1)^2,x＞0｝又方程f(x)+2a=0有两个解，等价于函数y=f(x)与y=-2a的图像有二个交点 y=f(x)与y=-2a（a=0.5）图像如下所示：由图示显然a=0或a>1/2 （2）解析：∵定义域为R的函数g(x)为奇函数，∴g(0)=0，g(...

定义域为R的函数f(x),当x≠1时,f(x)=1/|x-1|;当x=1,f(x)=1,若关于x...答：定义域为R的函数f(x),当x≠1时,f(x)=1/|x-1|;当x=1,f(x)=1,若关于x的函数h(x)=[f(x)]^2+bf(x)+1/2有5个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5,则x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2=___... 定义域为R的函数f(x),当x≠1时,f(x)=1/|x-1|;当x=1,f(x)=1,若关于x的函数h(x)...

设f(x)=a^x/1+a^x(a>0,a不等于1)[m]表示不超过实数m的最大整数,求y=...答：解：f(x)=a^x/(1+a^x).(a＞0且a≠1).由此可知，该函数的定义域为R,对任意x∈R,恒有f(x)+f(-x)=1,且0＜f(x)＜1,0＜f(-x)＜1.且仅当x=0时，有f(x)=f(-x)=1/2.当x≠0时，f(x)与f(-x)二者必有一个在区间(0,1/2)内，一个在区间(1/2,1)内，（1）当x...

函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函……详见问题补充_百度...答：f（1）=f（-1）=0，所以函数函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称 （2）因为f（x-1）是奇函数，所以f（-x-1）=-f（x-1），令X=x-2代入，f{-（x-2）-1}=-f{（x-2）-1}，化简得f（-x+1）=-f（x-3），① 又因为 f（x+1）是奇函数，所以f（-x+1）=-...

大家正在搜

定义域为R的指数函数值域为下列函数定义域是R的函数是已知函数fx的定义域为R 指数函数的定义域为什么是R 定义域为R的函数什么时候函数的定义域为R 已知定义域为R的函数函数定义域是R的意义是什么 log函数定义域为R的取值范围