相关系数是什么？怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

我们先来说什么是相关系数：衡量两个随机变量的线性相关程度

r — 相关系数（-1 ≤ r ≤ 1）

等于两项资产的协方差/两项资产标准差之积

相关系数为1，说明两个资产完全正相关。

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相关的知识点。

0<相关系数<1，说明两个资产正相关

-1<相关系数<0，说明两个资产负相关

相关系数= -1，说明两个资产完全负相关

相关系数=0，说明两个资产无线性关系

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详细介绍

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

相关系数的运用

相关系数的取值范围为[-1,1]。散点向右上方，则r大于零小于一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于1；

反之，散点向左下方，则r小于零大于负一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于-1。一般的，r在0.75到1之间正相关很强，在-0.75到-1之间负相关强。

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相关系数r的计算公式

相关系数(Corrxy或rxy)与协方差(Covxy或σxy)两个概念密切相关，两者的换算关系如下列公式所示：

rxy=Covxy÷（σx× σy）；Covxy=rxy×σx× σy

其中：

σx和σy 分别代表投资组合中X 和Y 两项资产报酬率各自的标准差。