已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米，E、F分别是BC、CD 的中点，求阴影部分的面积

Question

平行四边形左上为A，左下为B，右上为D，右下为C，连接BF、DE，两线交点为O，求三角形BOD的面积

Answer 1

120/2=60(平方厘米）60/2=30（平方厘米）60/2=30（平方厘米）30/2=15（平方厘米）
三角形BCD是平行四边形的一半，因此除2.
因为三角形等低等高，所以再次除2；又因为竖的三角形等低等高，所以再次除2。
因为三角形BCF等于三角形ECD等于三角形BFD等于三角形BED等于30平方厘米，因此三角形BEO等于三角形DFO,所以三角形BDO等于四边形OECF,所以30再次除2等于15平方厘米。

Answer 2

题是不是出错了，BOD不是三角形呀，如果要是的话还应该连接B、D两点才行啊，

Answer 3

连结EF，因为三角形BCD的面积是60平方厘米，所以容易得出三角形ECF的面积是15平方厘米。由题意可知，三角形BED、ECD、BCF、BFD的面积都是30平方厘米。所以三角形BED的面积等于三角形BCF的面积，所以三角形BOD的面积等于四边形OECF的面积，即三角形EOF与三角形ECF的面积的和。
可以看出，三角形BOD与三角形EOF是相似的，而BD=2EF，所以三角形BOD的面积等于4倍的三角形EOF的面积。令三角形EOF的面积为x，则4x=x+15，x=5，所以4x=20，即三角形BOD的面积是20平方厘米。