平行四边形abcd‘的面积120平方米ef分别是ad，与cd的中点，问阴影部分的面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

有两种比较直观的办法得到阴影三角形面积：

平行四边形面积减去3个三角形面积：

S四边形ABCD-S△ABE-S△BFC-S△EDF=120(1-1/4-1/4-1/8)=120*3/8=45(平方米)

另一个办法：

容易得到绿色三角形面积 S△EDF=S△ADC/4=60/4=15(平方米)

再用阴影三角形面积和绿色三角形面积之比来得到答案：

它们拥有共同底边EF，B、D两点离EF的距离就是高，也就是它们面积之比。

由中位线定理很容易得到它们的比例是3：1

所以S△EBF=3*S△EDF=3*15=45(平方米)

Answer 2

如图所示

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Answer 3