求高数大神

设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,0<=f'(x)<=1求证：
(积分号(0,1)f(x)dx)^2>=积分号(0,1)f^3(x)dx

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推荐答案 2012-12-02

是这样的吧，我暂时推荐由导数得到f(x)的范围，根据f(x)<1,这一特点来求解。注意积分中值定理的证明过程，与这个类似，自己去多看看书吧

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