对角矩阵有什么重要的性质呢

如题所述

推荐答案 2012-11-27

定义：所有非主对角线元素全为零的n阶矩阵称为对角矩阵
性质：
1、对角矩阵为n阶方矩阵
2、对角矩阵的秩等于主对角线上非零元素的个数
3、对角矩阵的迹等于主对角线上非零元素的和
4、对角矩阵的Jordan标准型即为其本身
5、若对角矩阵主对角线上的元素均非零，则对角矩阵非奇，存在逆矩阵，且逆矩阵也为对角矩阵，其主对角线元素为原对角矩阵主对角线元素的倒数

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其他回答

第1个回答 2012-12-02

第2个回答 2012-11-27

为0时是0矩阵，也就是其所有元素均为0构成
为1的话其最大无关组只有一个元素也就是其最大无关组只有一行一列

第3个回答 2020-12-21

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