已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-n,求其通项公式an

如题所述

第1个回答 2012-11-25

当n=1时，a1=S1=2;当n≥2时，an=Sn－S(n-1)=3n²－n－[3(n-1)²－(n－1)]=6n－4,当n=1时也成立，所以得通项公式为6n－4

第2个回答 2012-11-25

对于n>1时，
an=Sn-S(n-1)
an=3n^2-n-[3(n-1)^2-(n-1)]
an=3*[(n^2-(n-1)^2]-1
an=3*(n+n-1)*(n-n+1)-1
an=3*(2n-1)-1=6n-4 式（1）
n=1时
an=Sn=3-1=2 式（2）
综合式（1）、式（2），得到通项公式为：an=6n-4

第3个回答 2012-11-25

用通用方法解啊...

第一步：
n=1时，S1=a1=3-1=2
第二步：
n≥2时，
an
=Sn-S(n-1)
=3n²-n-[3(n-1)²-(n-1)]
=6n-4
（其对于n=1也成立）
综上才有
an=6n-4

参考资料：思路肯定没错的，嗯

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