生成多项式为G(x)=x4+x3+1，写为二进制代码就是11001，因最高为4次方，故需要在信息码后面附加4bit的CRC码。
信息码为1011001时，做二进制除法 10110010000/11001，得余数为1010，故CRC码为1010，实际发送的bit序列为10110011010。
信息码为101001时，做二进制除法 1010010000/11001，得余数为1011，故CRC码为1011，实际发送的bit序列为1010011011。
例如，设实际要发送的信息序列是1010001101（10 个比特，k = 9），则以它们作为f (x)。
循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：
在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码也叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)，根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：
假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*x的R次方，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过C(x)*X的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
扩展资料：
在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。在诸多检错手段中，CRC是最著名的一种，其特点是:检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。
因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。通常，CRC的除数用生成多项式来表示。
参考资料来源：百度百科-冗余码