循环冗余校验码（CRC）是一种广泛应用于数据通信和存储系统中的错误检测技术。它通过在原始数据后加入特定的校验码，以确保数据在传输或存储过程中不发生错误。
CRC的基本原理是：在原始数据（信息码）后添加一定数量的校验码位，形成一个总长度为N位的编码。这个编码被称为（N，K）码，其中N表示总位数，K表示原始信息码的位数，R表示添加的校验码位数。
对于任何特定的（N，K）码，都存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。这个多项式被称为生成多项式，它是CRC码的核心。根据生成多项式G(x)，可以生成原始信息码C(x)对应的校验码。
校验码的具体生成方法如下：假设我们要发送的信息用信息多项式C(x)表示，将其左移R位，可以得到C(x) * 2的R次方的形式。这样，信息码C(x)的右侧会留出R位空间，即校验码的位置。然后，通过计算C(x) * 2的R次方与生成多项式G(x)的模运算（除法），得到的余数即为校验码。
在接收端，接收到的数据会同样使用相同的生成多项式G(x)进行模运算，如果得到的余数与接收到的校验码相同，则可以判断数据在传输过程中没有发生错误。如果余数与校验码不同，则说明数据在传输过程中可能出现了错误。
循环冗余校验码（CRC）通过这种方法在数据通信和存储系统中提供了强大的错误检测能力，确保了数据的完整性和可靠性。
CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。