数学。 如图，直线AB,CD相交于O点,OM垂直AB于点O. (1)角1=角2,求角NOD都度数。

Question

数学。
如图，直线AB,CD相交于O点,OM垂直AB于点O.
(1)角1=角2,求角NOD都度数。
(2)若角BOC=4角1,求角AOC与角MOD。

Answer 1

(1)角1=角2
OM垂直AB于点O
所以角1+角COA=90度 所以角2+角COD=90度 所以角NOD为90度
(2)角BOC=4角1 角BOC=角1+角BOM 所以角BOM=3角1=90度 所以角1=30度
所以角AOC=60度 角MOD=90度+60度=150度

Answer 2

（1）因为角1=角2，则角2+角COA=角1+角COA=角AOM=90度；则角NOD=角NOC=90度。
（2）由角BOC=角BOM+角1=4*角1，得角BOM=3*角1.因为角BOM=90度，所以角1=30度。
角AOC=角AOM-角MOC=90度-30度=60度
角MOD+角MOC=180度，则角MOD=180度-30度=150度。

Answer 3

解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；
又∠NOC+∠NOD=180°，
∴∠NOD=90°；

（2）∵OM⊥AB，∠1=14∠BOC，
∴∠BOC=120°，∠1=30°；
又∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=60°；
而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．

Answer 4

解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；
又∠NOC+∠NOD=180°，
∴∠NOD=90°；

（2）∵OM⊥AB，∠1=14∠BOC，
∴∠BOC=120°，∠1=30°；
又∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=60°；
而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．

Answer 5

解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；
又∠NOC+∠NOD=180°，
∴∠NOD=90°；

（2）∵OM⊥AB，∠1=14∠BOC，
∴∠BOC=120°，∠1=30°；
又∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=60°；
而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．