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在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=π3,则△ABC的面积是332332
在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=π3,则△ABC的面积是332332.
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推荐答案 推荐于2017-09-09
由c
2
=(a-b)
2
+6,可得c
2
=a
2
+b
2
-2ab+6,
由余弦定理:c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=a
2
+b
2
-ab=a
2
+b
2
-ab,
所以:a
2
+b
2
-2ab+6=a
2
+b
2
-ab,
所以ab=6;
所以S
△ABC
=
1
2
absinC=
1
2
×6×
3
2
=
3
3
2
.
故答案为:
3
3
2
.
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在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6
...
答:
故答案为:3√32.
在△ABC中,
角A、B、
C所
对的对边长
分别
为a、
b
、
c
;?
答:
b2+c2−a2 2bc•c,化简并整理得:a2-
c2=
2b2 .
,2,
1.cosB=SINB+cosB -cosC=sinC+cosC SINB=0 SINC=-2COS tanB+tanC=sinB/cosB+sinC/cosC=-2,1
,在△ABC中,
角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c;(1)设向量 x =(sinB,sin
C)
,向量 y =(cos
B,c
osC) ...
在△ABC中,内角A,B,C
对边的边长
分别是a,b,c
.已知c=
2,C=π3
.(Ⅰ
)若△
...
答:
(Ⅰ
)△ABC
为等边三角形,理由为:∵c=
2,C=π3,
∴由余弦定理得:
c2=
a2+b2-
2abc
osC,即a2+b2-ab=4①,∵
△ABC的面积
等于3②,∴12absinC=3,即ab=4,联立①②解得:a=b=
2,则△ABC
为等边三角形;(Ⅱ)由sinC+sin(B-A)=2sin2A,变形得:sin
(B+A)+
sin(B-A)=4sinAcosA...
在△ABC中,a,b,c分别
为
内角A,B,C所
对
的边
长
,若
a2+b2-
c2=
absin
2C(
1...
答:
(1)根据余弦定理:a2+b2-
c2=2abc
osC=absin
2C
;∴2cosC=2sinCcosC;∵cosC≠0,sinC=1;∴
C=π
2;(2)如下图:AB?AC=
cbc
osA=cb?bc=36;∴b=6,∴c2-a2=36 ①;又c-a=2,∴c=2+a带入①得:
(2+a)2
-a2=36,解得a=8,∴c=10;又sinC=1,∴由正弦定理得:8sinA...
在△ABC中,a,b,c是A,B,C
三个
内角对应的
三边,已知
b2+c2=
a2+bc.(Ⅰ...
答:
(Ⅰ)∵b2
+c2=
a2+bc,即b2+c2-a2=bc,∴cosA=b2+c2?a22b
c=bc2bc=
12,∵A为三角形的
内角,
∴A
=π3
;(Ⅱ)∵ab=sinAsinB=cos
Bc
osA,∴sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin
2B,
∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或
A+B
=π
2,则△ABC
为等腰三角形或直角三角形.
在△ABC中,a
、b、
c分别是
角A、B、
C所
对
的边,
且asinA
+(a+b)
sinB
=c
sinC...
答:
(Ⅰ)已知等式asinA+(a+b)sinB=csinC,利用正弦定理化简得:a2+b2-c2=-ab,∴cosC=-12,∵C为三角形
内角,
∴C=2π3;(Ⅱ)由余弦定理得
,c2=
a2+b2-2abcos120°=a2+b2+ab,而c=1,故1
=(a+b)2
-ab≥(a+b)2-(a+b2)2=34(
a+b)2,
∴a+b≤233,又a+b>c=1,∴2<...
在△ABC中,
角
A,B,C所
对
的边分别
为
a,b,c,
满足
a+cb=
sinA?sinBsinA?sinC...
答:
sinC可化简为:(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sin
B),
展开得sinA
(a-b+
c)-sinC(a+c)+bsinB=0,由正弦定理:sinA=a2R,sinC=c2R,sinB=b2R得:a2R(a-b+c)-c2R(a+c)
+bb2
R=0,整理得c2=a2+b2-ab;由余弦定理知
,c2=
a2+b2-
2abc
osC,故cosC=12,且角C为
△ABC中内角,
故∠...
在三角形
ABC中,内角A,B,C所
对
的边分别
为
a,b,c,
已知a=bcos
C+c
sinB(1)求...
答:
(2)∵
△ABC中,b=
2
,B=
45°,∴根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB,可得a2+
c2
-2accos45°=4,化简可得a2+c2-2ac=4,∵a2+c2≥2ac,∴4=a2+c2-2ac≥
(2
-2)ac.由此可得ac≤42-2=4+22,当且仅当a=c时等号成立.∴
△ABC面积
S=12acsinB=24ac≤24(4+22
)=2+
1.综上所述,...
大家正在搜
在三角形ABC中角ABC所对的边
如图,在△ABC中,AB=AC
ABC分类中C类货物能放到B类
三角形ABC沿着点C到点B
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
A+B+C=50
p(ABC)
ABC分析
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