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在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=π3，则△ABC的面积是332332
在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=π3，则△ABC的面积是332332．
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推荐答案 推荐于2017-09-09
由c
2
=（a-b）
2
+6，可得c
2
=a
2
+b
2
-2ab+6，
由余弦定理：c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=a
2
+b
2
-ab=a
2
+b
2
-ab，
所以：a
2
+b
2
-2ab+6=a
2
+b
2
-ab，
所以ab=6；
所以S
△ABC
=
1
2
absinC=
1
2
×6×
3
2
=
3
3
2
．
故答案为：
3
3
2
．
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在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6
...
答：
故答案为：3√32．
在△ABC中,
角A、B、
C所
对的对边长
分别
为a、
b
、
c
;?
答：
b2+c2−a2 2bc•c，化简并整理得：a2-
c2=
2b2 ．
,2,
1.cosB=SINB+cosB -cosC=sinC+cosC SINB=0 SINC=-2COS tanB+tanC=sinB/cosB+sinC/cosC=-2,1
,在△ABC中，
角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；（1）设向量 x ＝(sinB，sin
C)
，向量 y ＝(cos
B，c
osC) ...
在△ABC中,内角A,B,C
对边的边长
分别是a,b,c
.已知c=
2,C=π3
.(Ⅰ
)若△
...
答：
（Ⅰ
）△ABC
为等边三角形，理由为：∵c=
2，C=π3，
∴由余弦定理得：
c2=
a2+b2-
2abc
osC，即a2+b2-ab=4①，∵
△ABC的面积
等于3②，∴12absinC=3，即ab=4，联立①②解得：a=b=
2，则△ABC
为等边三角形；（Ⅱ）由sinC+sin（B-A）=2sin2A，变形得：sin
（B+A）+
sin（B-A）=4sinAcosA...
在△ABC中,a,b,c分别
为
内角A,B,C所
对
的边
长
,若
a2+b2-
c2=
absin
2C(
1...
答：
（1）根据余弦定理：a2+b2-
c2=2abc
osC=absin
2C
；∴2cosC=2sinCcosC；∵cosC≠0，sinC=1；∴
C=π
2；（2）如下图：AB?AC＝
cbc
osA＝cb?bc＝36；∴b=6，∴c2-a2=36 ①；又c-a=2，∴c=2+a带入①得：
（2+a）2
-a2=36，解得a=8，∴c=10；又sinC=1，∴由正弦定理得：8sinA...
在△ABC中,a,b,c是A,B,C
三个
内角对应的
三边,已知
b2+c2=
a2+bc.(Ⅰ...
答：
（Ⅰ）∵b2
+c2=
a2+bc，即b2+c2-a2=bc，∴cosA=b2+c2?a22b
c=bc2bc=
12，∵A为三角形的
内角，
∴A
=π3
；（Ⅱ）∵ab=sinAsinB=cos
Bc
osA，∴sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin
2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或
A+B
=π
2，则△ABC
为等腰三角形或直角三角形．
在△ABC中,a
、b、
c分别是
角A、B、
C所
对
的边,
且asinA
+(a+b)
sinB
=c
sinC...
答：
（Ⅰ）已知等式asinA+（a+b）sinB=csinC，利用正弦定理化简得：a2+b2-c2=-ab，∴cosC=-12，∵C为三角形
内角，
∴C=2π3；（Ⅱ）由余弦定理得
，c2=
a2+b2-2abcos120°=a2+b2+ab，而c=1，故1
=（a+b）2
-ab≥（a+b）2-(a+b2)2=34（
a+b）2，
∴a+b≤233，又a+b＞c=1，∴2＜...
在△ABC中,
角
A,B,C所
对
的边分别
为
a,b,c,
满足
a+cb=
sinA?sinBsinA?sinC...
答：
sinC可化简为：（a+c）（sinA-sinC）=b（sinA-sin
B），
展开得sinA
（a-b+
c）-sinC（a+c）+bsinB=0，由正弦定理：sinA=a2R，sinC=c2R，sinB=b2R得：a2R（a-b+c）-c2R（a+c）
+bb2
R=0，整理得c2=a2+b2-ab；由余弦定理知
，c2=
a2+b2-
2abc
osC，故cosC=12，且角C为
△ABC中内角，
故∠...
在三角形
ABC中,内角A,B,C所
对
的边分别
为
a,b,c,
已知a=bcos
C+c
sinB(1)求...
答：
（2）∵
△ABC中，b=
2
，B=
45°，∴根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得a2+
c2
-2accos45°=4，化简可得a2+c2-2ac=4，∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-2ac≥
（2
-2）ac．由此可得ac≤42-2=4+22，当且仅当a=c时等号成立．∴
△ABC面积
S=12acsinB=24ac≤24（4+22
）=2+
1．综上所述，...
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在三角形ABC中角ABC所对的边
如图,在△ABC中,AB=AC
ABC分类中C类货物能放到B类
三角形ABC沿着点C到点B
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
A+B+C=50
p(ABC)
ABC分析
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