• 所有问题

    • 设A是m*n阶矩阵,A的秩等于m小于n,为什么(A的转置乘以A)的行列式等于零?注意：括号内是一个整体

    设A是m*n阶矩阵,A的秩等于m小于n,为什么(A的转置乘以A)的行列式等于零?注意：括号内是一个整体

    举报该问题
    推荐答案   2015-05-04

    你好！可以利用秩的关系如图证明。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设A是m*n阶矩阵,A的秩等于m小于n,为什么(A的转置乘以A)的行列式等于零...答：你好！可以利用秩的关系如图证明。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
    A是m×n矩阵,r(A)=m<n.证明:行列式|(A的转置)*A|=0答：因为 A^TA 是 n 阶方阵, 且 r(A^TA)<=r(A) <= min{m,n} = m < n 所以 A^TA 非满秩 所以 |A^TA| = 0
    ...为什么r(ATA)=r(A)?又为什么ATA的行列式等于零?答：第一问是定理，第二问秩小于行列数，所以行列为0。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
    秩小于n的n阶矩阵的行列式为什么是零?答：对于一个n阶的n*n矩阵A来说，如果其行列式|A|=0，则说明矩阵的秩小于n，即非满秩矩阵 而如果|A|≠0，无论是大于还是小于0，都说明矩阵的秩就等于n 实际上行列式|A|=0，就说明矩阵A在经过若干次初等变换之后存在元素全部为0的行，所以其秩R(A)<n< p=""> 而行列式|A|≠0，即经过若干次...
    矩阵的秩为什么等于转置的秩?答：1、设A为m*n的矩阵；2、那么AX=0的解肯定是 AT*AX=0的解（AT表示A的转置）；3、至于AT*AX=0 左右两边乘以XT，（注意查看是否符合矩阵乘法，前后列行相等才能相乘）；4、上一步化成（AX）T*AX=0，可知AX=0，那么意味着AT*AX=0的解必定也是AX=0的解；5、两个方程有相同的解，那么n-...
    ...=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0.答：证明: 因为 AA^T=E 所以 |A+E|=|A+AA^T|=|A||E+A^T| = - |E+A| 所以 |A+E|=0
    ab为n阶方阵,行列式的值为什么是0?答：设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
    设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:必有行列式|AB|=0答：这个很简单，设M比N小，那么A的秩只能小于或者等于M，同样，B的秩也小于M，所以A*B的秩也小于M。但是A*B的行列式等于B*A的行列式，而B*A是个N阶的方阵。因为B*A不满秩，M〈N，所以B*A的行列式就是零，也就是A*B的行列式是零。
    大家正在搜
    为什么n阶可逆矩阵的秩为nn阶矩阵行列式为0秩为多少n阶矩阵的秩为n说明什么设A是秩为1的n阶矩阵n阶矩阵a可逆为什么a的值为nn阶矩阵的伴随矩阵的秩n阶矩阵的秩一定是n吗设A是n阶矩阵且秩为2n阶矩阵的秩等于n
    相关问题
    设A是m*n阶矩阵，A的秩等于m小于n，为什么(A的转置乘以...
    m*n矩阵A，m大于n，矩阵A秩小于等于n，为什么
    为什么a的转置乘以a等于a行列式的平方？？？
    矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方
    设方阵A满足A乘以A的转置等于E,且A的行列式小于1.求A+...
    线性代数 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式...
    设a是n阶矩阵 满足a乘a的转置等于e a的行列式的值为负值...
    矩阵的秩和其伴随矩阵的秩有什么关系？