级数求和与化简

求大神解释这两个等式为啥成立，坐等，拜托！

推荐答案 2014-01-17

这两个等式都只是把表达形式换一下
第一个等式是说，右边是一正一负的交错形式，左边就是把正项和负项分别写出来
第二个等式是说，左边全是偶数项，而右边是说一个全是正的，一个只把奇数项改成负的，这样加起来就只剩下2倍的偶数项了，如果我的判断没错的话，右边的两项写错了，2应该在括号外面，表示对2倍偶数项除以2，也就等于左边

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第1个回答 2014-01-17

第一个式子，你把右边的 -1的k次方提出来，然后将k按奇数和偶数分别考虑，于是就能得到左边的两个式子了。-1的偶数次方等于1，就是左边的第一项，-1的奇数次方是-1，因此有了左边被减的第二项！追问

如果是从左往右推请问有详细的过程吗？谢谢

追答

从左边的话：
左边等于 = 第一项分子写成 (-l*t)^2k 加上第二项分子写成 (-l*t)^(2k+1)
这时候已经是等于右式按奇偶的展开了，所以直接等于右边

第二题我也感觉题目有点不对

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