一道三角函数的题

Question

设w>0,函数f(x)=sinwxcoswx在区间[负六分之派，三分之派]单调递增，则w最大值
A 1.5
B 1.25
C 4/3
D 0.75
要有过程〜

Answer 1

解：
f(x)=sinwxcoswx=½sin2wx
∵f(x)=sinwxcoswx在区间[-π/6，π/3]单调递增
∴2w*π/3≤π/2
解得
w≤3/4=0.75

选D追问

所以……这里不太明白，能再说的详细点吗？

追答

因为y=sinx在[-π/2，π/2]上递增，所以本题在x=π/3处我令2wx=2w*π/3≤π/2

Answer 2

你好

D

f(x)=sinwxcoswx
=1/2sin2wx
当w＞0时，单增区间是[（2Kπ-π/2）/2w，（2Kπ+π/2）/2w]
设K=0，单增区间是[-π/4w，π/4w]
结合条件边界得w=1.5，或者w=0.75
当w=1.5时，单增区间是[-π/6，π/6]，不能保证整个区间[负六分之派，三分之派]单增
当w=0.75时，单增区间是[-π/3，π/3]，可以

所以答案是D

【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

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