π是弧度制 180°是角度制 一弧度代表半径为一的圆中，长度为一的圆弧所对应的角度。
弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。
那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。
扩展资料：
1、角度和弧度
数学上是用弧度而非角度，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是：2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。
1) 角度转换为弧度公式：弧度=角度÷180×π
2)弧度转换为角度公式： 角度=弧度×180÷π
2、任意角
在任意一个角一边所对应的射线情况下，逆时针旋转所形成的角称为正角；顺时针转动所形成的角称为负角；射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么我们也把它看成一个角，叫做零角。这样，就可以将角由优角、劣角扩展到任意角。
参考资料来源：百度百科-弧度制
π（弧度）是180度。
弧度是弧的长度除以弧的半径得出的比值，是弧度。
半圆的弧长=πr（π是圆周率，r是半径），对应的弧度=πr÷r=π（弧度）
半圆对应的圆心角是180度，所以π弧度=180度。
扩展资料：
用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。另外一种常用的度量角的方法是角度制。
弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。
一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。
在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中数学中，我们学过圆弧长公式：
弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。
两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度，转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。
角度是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。
采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。
实际应用中，整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒：1度为60分(60′)，1分为60秒(60″)。例如40.1875°
= 40°11′15″。要更准确便用小数表示秒，而不再加设单位。
参考资料来源：百度百科-弧度制
参考资料来源：百度百科-角度
本回答被网友采纳这个我知道，关健怎么证明？
这个我听人说过等于180度，关键是怎么证明。怎么推导出来的
好吧，我自己想出来了，假设半径为1那么○的周长就是，l=πd，那么也就是L=2π，那么半圆的弧长就是L/2,也就是π了，不知道这样理解对不对？
本回答被网友采纳因为：c=2πr
所以360（度）=2πr/r=πr
π=360/2=180追问
c是啥？？圆周长吗？？
追答c是圆周长。
追问那360°怎么会＝2πr/r呢？？？
这里为什么要除以r
追答因为弧度的定义是弧长/半径。
本回答被提问者采纳圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。