从0,1,2,......,9共10个数字中随机的无放回的任选4个数字,并按其出现的先后顺序排

Question

如题所述

Answer 1

A={4个数字排列成一个四位偶数}的概率是 5/10-1/10*4/9=45/90-4/90=41/90

C(8,4)/C(10,4)+C(8,3)*2/C(10,4)

=8*7*6*5/(10*9*8*7)+8*7*6*2*4/(10*9*8*7)

=30/90+48/90

=13/15

概率

是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表)，偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了数值(用P代表)。在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定，则这种概率为统计概率或经验概率。

Answer 2

1
A={4个数字排列成一个四位偶数}的概率需要分两种情况：
第一位(千位)不能是0：
A={4个数字排列成一个四位偶数}的概率是
5/10-1/10*4/9=45/90-4/90=41/90
若第一位(千位)可以是0：
A={4个数字排列成一个四位偶数}的概率是
5/10=0.5
2
B={4个数字中不含0和2}的概率《理解为
不同时含0和2的概率》是
C(8,4)/C(10,4)+C(8,3)*2/C(10,4)
=8*7*6*5/(10*9*8*7)+8*7*6*2*4/(10*9*8*7)
=30/90+48/90
=13/15
也可以用
1-C(8,2)/C(10,4)=1-3*4/(10*9)=1-2/15=13/15
3
C={4个数字中不含0或者2}的概率《理解为
既不含0也不含2的概率》是
C(8,4)/C(10,4)=8*7*6*5/(10*9*8*7)=30/90=1/3