将3~10这8个数字放进立方体8个顶点的圆圈里，使每个面上4个顶点的数字之和等于18，而且数字不重复

Question

急急急!!!!!!!

Answer 1

3+4+5+6+7+8+9+10=8*(10+3)/2=52，
每个顶点在三个平面内，所以分别被计算三次，应该所有面上的数字之和为52*3=156，
正方体有6个面，每个面上的数字之和为156/6=26，而不是18。
将3、4、5、6、7、8、9、10这8个数分成两组：
3、4、5、6为“小数”组，7、8、9、10为“大数”组。
因为4+5+6+10=25<26，3+7+8+9=27>26，
所以正方体的每一个面上都是两个“小数”和两个“大数”。
如果两个“小数”在一条棱上，这条棱称为“小数棱”，另两个“大数”在一条棱上，这条棱称为“大数棱”，考虑这条“小数棱”和大数棱组成的平面以及“大数棱”和“小数棱”的对棱组成的平面，显然这“小数棱”与其对棱上的顶点各不相同，而且“小数棱”的对棱也是“小数棱”，而将3、4、5、6这四个数分成两组，每组两个数，使他们的和相等的分法只有3+6=4+5
所以必须3、6在一条棱上，4、5在一条棱上，同样7、10在一条棱上，8、9在一条棱上。
这样可以分成如下情况：
(1)四个“小数”中没有两个“小数”在一条棱上，即3、4、5、6全部对角，考虑到正方体的对称性，这时候有一种：上表面上的数为3、9、4、10，对应的下表面上的数为8、6、7、5.
(2)除去(1)的情况，即四个“小数”中有两个“小数”在一条棱上，那么另两个“小数”必须在其对棱上。上面已经讨论过了，这时只能是3、6在一条棱上，4、5在一条棱上。考虑到正方体的对称性，这时候有两种：上表面上的数为3、6、8、9，对应的下表面上的数为10、7、5、4.
或上表面上的数为3、6、9、8，对应的下表面上的数为10、7、4、5.
综上，只有三种（上下面对应）：
上表面：3、9、4、10，下表面：8、6、7、5.
上表面：3、6、8、9，下表面：10、7、5、4.
上表面：3、6、9、8，下表面：10、7、4、5.

Answer 2

没有可能
就是取四个最小的数的组合
3,4,5,6
刚好等于18
也就是说
每个面的四个数字之和
大于等于18
且等于18的组合只有一组。
故不可能