还是写错了,“√3 bsinC” 应改成:“√3 bsinA“
∵ a/sinA=b/sinB=c/sinc
sinA=a*sinB/b
∴ 2a=√3 b*sinA+a*cosB
=√3 a*sinB+a*cosB
∴ √3 *sinB+cosB=2
√3/2 *sinB+ 1/2* cosB=1
cos30°sinB+sin30°cosB=1
sin(30°+B)=1
∴ B=60°
b² =a²+c²- 2ac*cosB
4 =a²+c²-ac a²+c²≥2ac
∴ ac≤4
S△ABC=ac*sinB/2
≤4*sin60°/2=√3
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