å
åæ§ï¼å 为 -a æ¯æ¨¡ p çäºæ¬¡å©ä½ï¼å æ¤æ¹ç¨ x^2â¡ -a(mod p) æ解ï¼
设 u^2â¡ -a(mod p) ï¼
å u^2+aâ¡u^2+a*1^2â¡0(mod p) ãå æ¤åå¨æ´æ° uãv 满足æ¡ä»¶ã
å¿
è¦æ§ï¼ç±ï¼uï¼vï¼=1 å u^2+a*v^2â¡0(mod p) å¾ ï¼pï¼vï¼=1 ï¼
å æ¤åå¨æ´æ° v1 使 vv1â¡1(mod p) ï¼
å¨å·²ç¥çå¼ä¸ï¼ä¸¤è¾¹åä¹ä»¥ v1^2 å¾ (uv1)^2+a(vv1)^2â¡(uv1)^2+aâ¡0(mod p) ï¼
å³ (uv1)^2â¡ -a(mod p) ï¼
è¿è¯´æ -a æ¯æ¨¡ p çäºæ¬¡å©ä½ ã
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考