• 所有问题

    • 如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a)

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-01-12
    这个主要是位运算和运算符优先级的考察，看看书吧，这不难，实在不行就写点代码带进去看看。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-01-12
    p! | (a^p+(p-1)!a)一般是不能成立的, 有反例如p = 5, a = 2.
    p | (a^p+(p-1)!a)是成立的.
    由Fermat小定理, p | a^p-a.
    又由Wilson定理, p | (p-1)!+1, 故p | (p-1)!a+a.
    相加即得p | a^p+(p-1)!a.本回答被提问者和网友采纳
    相似回答
    如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a)答：这个主要是位运算和运算符优先级的考察，看看书吧，这不难，实在不行就写点代码带进去看看。
    怎么证明:若P是奇素数,则P|(a的p次方+(p-1)!a)?答：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）证:只需证 a^p+（p-1）!a==0 mod p.据Fermat（费马）小定理,a^p==a mod p 据Wilson(威尔逊)定理,（p-1）!==-1 mod p 于是:a^p+（p-1）!a==a+(-1)a==0 mod p 证毕.Fermat 小定理的证明请见:或百度百科-费马小定理：Wilso...
    费马定理是什么答：费马小定理是数论中的一个定理。定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个整数a不是p的倍数时,有以下的等式 ap-1≡1 (mod p)。费马最后定理 当整数 n > 2 时,方程 x n + y n = z n 无正整数解.勾股定理及勾股数组 勾股定理 在 ABC 中,若 C 为直角,则 a2 + b2 = c2.留意...
    数论入门知识有哪些?答：费马小定理：如果p是一个素数，a是一个不被p整除的整数，则a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。欧几里得算法：用于计算两个整数的最大公约数的一种方法。中国剩余定理：用于解决一类特殊的同余方程组的问题。二次互反律：用于判断二次剩余的一种方法。欧拉函数：用于计算小于等于n且与n互质的正整数的个数...
    若p是一质数,a是任一整数,则a能被p整除或p与a互质(p与a的最大公因数...答：对的 假设p是3，a是7，那是互质；如果p是3，a是6，那是整除。
    ...题目:设P是素数,a是整数,f(x)=ax^p+px+1且P^2|(a+1),求证f(x)在...答：令x=y+1,则g(y)=f(y+1)=ay^p+apy^(p-1)+...+(a+1)py+((a+1+p)由爱森斯坦因判别法，存在素数p...,可得g(y)即f(x)不可约
    设p是素数,a是正整数,证明不大于p^a且与之互素的正整数有p^a-p^(a...答：p是素数，a为正整数，因而由算术基本定理，p^a的的素因子只有p，因而，与p^a互素的数相当于不含有p作为素因子的数。注意到，左右含有p作为素因子的数m，且0＜m≤p^a，即表示不超过p^a且与p不互素的数，它们均为p的倍数，不妨设为n倍，因而，n＝m/p 于是，0＜n≤p^(a-1)，因而，n...
    p是素数,a是小于p的正整数,求证:必能找到另一个小于p的正整数b,使得a*...答：因为p是素数,所以(a,p)=1, 所以a, 2a, 3a, ..., (p-1)a都不能被p整除.因为当0
    大家正在搜
    如果p是素数a是任意一个整数输入一个整数判断是否是素数判断某个整数是否为素数判断一个整数是否素数在整数中正素数的个数判断一个正整数是否为素数数学中什么是素数0和1是不是素数最小的素数是1还是2