线性代数： 已知X是3X1的矩阵 并且已知X乘X的转置 要求X的转置乘X 请问怎么做

Question

如题所述

Answer 1

X是3×1矩阵，X'是1×3矩阵，XX'是一个3×3矩阵，X'X是一个1×1矩阵，实际上就是个数，也就是相当于两个向量的数量积。
设X=(a b c)',则X'=(a b c)
a^2 ab ac
XX'= ba b^2 ca , X'X=a^2+b^2+c^2,
ca cb c^2
由于已知了XX'，所以X'X就是矩阵XX'的主对角线上数的和。