第3个回答 2013-01-20
高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝？ 的，等差数列求和问题。
这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加，才加到十几．可没过多久，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”
老师很吃惊，高斯解释道：因为1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050
这就是那个等差数列求和公式的由来。
另一个 就是高斯猜想了
大数学家高斯是第一个把有理数的数论推广到代数数的数论中。如m是一个不含平方因子的整数，则m是无理数或虚数，有理数经过加、减、乘、除（0不做除数）后仍然是有理数，我们称有理数的集合为有理数域。把有理数全体再加上根号m以后，经加、减、乘、除之后，所得的数全体称为二次代数数域，m＞0时称为实代数数域，m＜0时称虚二次数域。
代数数域中有一部分数相当于有理数域中的整数，我们称为代数整数。当m为4k＋2和4k＋3型的整数时，这些整数可以写为a＋b根号-5。通常整数有一个最基本的性质，就是它能惟一分解成素数的乘积。但是，对于代数整数来说，这就不一定成立。例如，添加根号-5的虚二次数域中，代数整数就有两种素因子分解的方法：6＝(1＋根号-5)(1－根号-5)＝2×3
可是有哪些二次数域，惟一因子分解定理成立？对于虚二次数域，这个问题已经解决，一共有9个虚二次数域，惟一因子分解定理成立。但是对于实二次数域，惟一因子分解定理成立的域就相当多，但是有多少还没有确定下来。高斯猜想，有无穷多。这个猜想有近200年历史，至今既没有证明，也没有反证。对于一般的代数数域，这也就是最基本的类数问题。
著名的高斯定理、曲面问题等不再叙述哈。