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1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=?
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推荐答案 2013-01-22
1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n
=1+2+...+n+(1^2+2^2+...+n^2)
=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)/2*(1+(2n+1)/3)
=n(n+1)(2n+5)/6
---看通项,再分解,利用公式!
不懂可追问,请采纳@
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其他回答
第1个回答 2013-01-22
1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)
=(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+...+(n²+n)
=(1²+2²+....n²)+(1+2+...+n)
自然数列和自然数平方数列的求和公式知道吧
自然数平方数列求和公式Sn=n(n+1)(2n+1)/6
自然数列求和公式Sn=n(n+1)/2
两个相加化简得和=n(n+1)(n+2)/3
第2个回答 2013-01-22
1*2=1*3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
...............
n*(n+1)=1/3[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)]
所以
1x2+2x3+3x4+···+n(n+1)
=1/3[n*(n+1)*(n+2)-0*1*2]
=1/3n*(n+1)*(n+2)
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1x2+2x3+3x4+
...
+n(n+1)=?
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=...
答:
(1*
1+1)
+(2*
2+2)
...=(1*1+2*2+3*3...+N*N)+(1+
2+3+4+
...
+N)=
同理,第二题乘出来:(1*1*1+2*2*2+3*3*3+...n*n*
n)+3(1
*1+2*2...+n*n)+
2(1
+2+3+4+..
+n)=
1X2+2X3+
...
+n(n+1)=?
答:
而1+
2+3+4+
...
+n=(n+1)
*n/2 1^2+2^2+3^3+4^2+...+n^n=n*(n+1)(2*n+1)/6 加起来就是n*(n+1)*(n+2)/3.OK!
1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=
___(n为自然数)
答:
=[N(N+1)/2]^
2+
[N(N+1)(2N+1)/2]
+N(N+1)=
(N+1)(N^
3+
3N^2+6N)/4
1x2
2x3
3x4
...
n(n
1)=?
过程
答:
1x2+2x3+3x4+
...
+n(n+1)=
1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n =1+2+...+n+(1^2+2^2+...+n^2)=(1+
n)
n/2+n(n+1)(2n+1)/6 =n(n+1)/2*(1+(2n+1)/3)=n(n+1)(2n+5)/6
1x2
十
2x3+3x4
……十
nx(n
十
1)
答:
1x2
十
2x3+3x4
……十
nx
(n十
1)=
(1^
2+
2^2+...+n^
2)
+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6
+n(n+1)
/2 =n(n+1)(n+2)/3 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
1x2+2x3+3x4+
4x5
+.+n(n+1)
等于多少?急救! 请写下过程,谢谢
答:
1x2+2x3+3x4+
…
+n(n+1) =
1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^
2)
+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+
3)
(提取公因式) =1/3*n(n+1)(n+2)
求解,Sn=
1x2+2x3+3x4+
…
+n(n+1)=?
跪求,要过程
答:
裂项相消法。原式:
1x2+2x3+3x4+
...
+n(n+1)=
1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n =1+2+...+n+(1^2+2^2+...+n^2)=(1+
n)
n/2+n(n+1)(2n+1)/6 =n(n+1)/2*(1+(2n+1)/3)=n(n+1)(2n+5)/6 欢迎采纳!我帮你!!
求和:
1X2+2X3+3X4+.+nX(n+1)?
答:
原式:f(
x
)=
n(n+1)=1
/
3
((n
+2
)(n+1)n-n(n-1)(n+1)) 运用数列的等差中的一些定理求出来,得1/3n(n+1)(n+2)
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f(x+1)=x²-3x+2
3x(x-1)=2-2x
7(x-2)=2x+3
1x2十2x3十3x4十公式
2x+1-2=x+2怎么解
1x2十2x3十3x4推算过程
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lim2x+3/2x+1
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