第1个回答 2013-01-25
第一步,中间的对角线把正六边形分成两半,则每半个梯形均为1/2正六边形的面积,第二步,阴影部分为一三角形,下侧空白部分也是一个三角形,阴影三角形的面积为短对角线(即阴影和空白分解的对角线)与边长乘积的一半(因二者垂直,故可以看做,对角线是底边,边长为高),而空白三角形的高是30°直角三角形的短直角边,等于六边形高的一半(从空白三角形顶点向底边作垂线,形成的直角三角形是一个30°的直角三角形,高为短直角边,六边形的边长为斜边)。于是空白三角形的面积=底边×高÷2=底边×六边形边长/2÷2=1/2阴影三角形;∴阴影三角形的面积=2/3半六边形的面积=1/3六边形的面积=1/3×24=8.