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Question

函数y1=x , y2=1/3x + 1 , y3= －4/5x + 5 若无论X取何值，y都为y1 、y2、y3中的最小值，求y的最大值是多少？

Answer 1

如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（3/2，3/2））；B（25/9，25/9）C（60/17，37/17）
当x＜3/2，y=y1；
当3/2≤x＜25/9，y=y2；
当25/9≤x＜60/17，y=y2；
当x≥60/17，y=y3．
∵y总取y1，y2，y3中的最小值，
∴y最大=37/17．

Answer 2

在同一直角坐标系下画出这三条直线，求出交点坐标。
当x<=3/2时，y=x；当3/2<x<=60/17时，y=(1/3)x+1；当x>60/17时，y=-(4/5)x+5.
所以，当x=60/17时，y=37/17值最大。即y的最大值为：y=37/17。

Answer 3

最好的方法是画图，然后就是区图形当中靠近X 轴也就是Y 最小的图形，可以看出图形先升高后降低，取出Y 最大值就是最高点，画图画准确点

也就是当y1=y2,y2=y3,y1=y3 可以得出3个X 和Y 取出其中最大的Y 就是Y 的最大值了
望采纳 谢谢追问

这是原图。能不能给个具体过程？

追答

题目的意思是说无论X 取什么值得时候，Y 都取最小值，而我们并不知道这个Y 是什么样的函数，但是题目给了我们3条函数y1,y2,y3,我们需要做的就是找出这3条函数在图中位置的关系，取不同X 的时候都取出3个函数所对应的最小值，
第一个交点是y1和y2的交点即x=x/3+1 得（3/2,3/2） 当 0〈x〈3/2时 y=x,
再根据图形交点可以看到我们需要靠近X 轴的交点，也就是y2和y3的交点，即x/3=-4x/5+5,得（60/17,37/17）当 3/2〈X〈60/17时，y=x/3+1,
当x〉60/17时，y=-4x/5+5
如果要是题目需要我们求这个函数过程的话就按照上面的方法吧，然后我们可以得出3段分段函数Y ，所以当X=60/17的时候Y 最大