六年级秋季求阴影部分的面积

Question

如题所述

Answer 1

例
1.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)

解：这是最基本的方法：

圆
面积减去等腰直角三角形
的面积，

×
-2×
1=1.14
（平方厘米）

例
2.
正方形面积是
7
平方厘米，求阴
影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)

解：这也是一种最基本的方法用正方
形的面积减去

圆的面积。

设圆的半径为

r
，因为正方形的面积为
7
平方厘
米，所以

=7
，

所以阴影部分的面积为：
7-
=7-
×
7=1.505
平方厘米

例
3.
求图中阴影部分的面积。
(
单
位
:
厘米
)
解：最基本的方法之一。用四个

圆组成一个圆，用正方形
的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：
2×
2-
π
＝
0.86
平方厘米。

例
4.
求阴影部分的面积。
(
单
位
:
厘米
)

解：同上，正方形面积减去
圆面积，

16-
π(
)=16-
4π

=3.44
平方厘米

例
5.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)

解：这是一个用最常用的方法解
最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小部
分称为
“
叶形
”
，
是用两个圆减去一
个正方形，

π(
)×
2-
16=8π
-16=9.12
平方厘米

另外：
此题还可以看成是
1
题中阴影部分的
8
倍。

例
6.
如图：已知小圆半径为
2
厘米，
大圆半径是小圆的
3
倍，
问：空白部分甲比乙的面积多
多少厘米？

解：两个空白部分面积之差就
是两圆面积之差（全加上阴影
部分）

π
-
π(
)=100.48
平方厘米

（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）

例
7.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：
正方形面积可用
(
对角线长
×
对角
线长
÷
2
，求
)

正方形面积为：
5×
5÷
2=12.5

所
以
阴
å½±
面
积
为
：
π
÷
4-12.5=7.125
平方厘米

(
注
:
以上几个题都可以直接用图形的差来求
,
无需
割、补、增、减变形
)

例
8.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：
右面正方形上部阴影部
分的面积，
等于左面正方形
下部空白部分面积，
割补以
后为
圆，

所以阴影部分面积为：
π(
)=3.14
平方厘米

例
9.
求阴影部分的面积。
(
单
位
:
厘米
)

例
10.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)