【解】:
黑色的阴影可看作两部分,每一部分的面积都是正方形的部分减去1个四分之一圆的部分。
所以,黑色阴影的部分的面积总和即是2个正方形的面积减去2个四分之一圆的面积。
四分之一圆的面积是:S1/4圆 = 1/4 * πr^2 = 1/4 * 3.14 * 8^2 = 50.24cm^2
正方形的面积是:S正方形 = 8^2 = 64cm^2
所以,阴影部分的面积是:S阴影 = 2*S正方形 - 2 * S四分之一圆
= 2 * 64 - 2 * 50.24
=27.52cm^2
【结果】:阴影部分的面积是 27.52cm^2
追问为什么是2个正方形?
追答阴影部分不是有2个吗?
1个阴影部分可以看作是 【1个正方形的面积 减去 1个四分之一圆的面积】
那么,2个阴影部分的面积就是1个阴影部分面积的2倍。
所以,阴影部分的总面积是 : 2 × 【1个正方形的面积 减去 1个四分之一圆的面积】
把这个式子拆开 就得到:S阴影 = 2 × S正方形 - 2 × S四分之一圆