1)f;'(x)=3x^2+2bx+c
f(1)=1+b+c
f'(1)=3+2b+c
在x=1处的切线为y=(3+2b+c)(x-1)+1+b+c=(3+2b+c)x-b-2
对比所给的切线方程y=3x-1/2,得:3+2b+c=3, -b-2=-1/2
解得:b=-3/2, c=3
2)g(x)=ae^x, 当x0在(0,2]时,g(x)的范围在a与ae^2之间
f'(x)=3x^2-3x+3=3(x-1/2)^2+9/4>=9/4
当a>0时,应有ae^2>=9/4, 得; a>=9/(4e^2)
当a<=0时,显然没解
综合得:a>=9/(4e^2)
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