解：设x²－x＝y
原方程可化为：y＋1＝6/y
y²＋y－6＝0
﹙y－2﹚﹙y＋3﹚＝0
y1＝2
y2＝﹣3
① 当y＝2时，
x²－x＝2,
x²－x－2＝0
﹙x－2﹚﹙x＋1﹚＝0
x1＝2, x2＝﹣1
②当y＝﹣3时，
x²－x＋3＝0
b²－4ac＝1－12＝﹣11＜0
此方程无实数解。
经检验：原方程的解是：x1＝2, x2＝﹣1.
原方程可化为：y＋1＝6/y
y²＋y－6＝0
﹙y－2﹚﹙y＋3﹚＝0
y1＝2
y2＝﹣3
① 当y＝2时，
x²－x＝2,
x²－x－2＝0
﹙x－2﹚﹙x＋1﹚＝0
x1＝2, x2＝﹣1
②当y＝﹣3时，
x²－x＋3＝0
b²－4ac＝1－12＝﹣11＜0
此方程无实数解。
经检验：原方程的解是：x1＝2, x2＝﹣1.
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第1个回答 2013-10-05
解：令x²-x=y
原方程为y+1=6/y
y²+y-6=0
y1=2,y2=-3
当y1=2时，x²-x=2，解得，x1=-1，x2=2
当y2=-3时，x²-x=-3 无解
∴原方程的解为x1=-1，x2=2
原方程为y+1=6/y
y²+y-6=0
y1=2,y2=-3
当y1=2时，x²-x=2，解得，x1=-1，x2=2
当y2=-3时，x²-x=-3 无解
∴原方程的解为x1=-1，x2=2
第2个回答 2013-10-05
令x^2-x=t
则t+1=6/t
t^2+t=6
(t+3)(t-2)=0
t1=-3,t2=2
得x^2-x=-3 （无解）或x^2-x=2
解得x1=2,x2=-1
则t+1=6/t
t^2+t=6
(t+3)(t-2)=0
t1=-3,t2=2
得x^2-x=-3 （无解）或x^2-x=2
解得x1=2,x2=-1
第3个回答 2013-10-05
令x平方-x等于t，然后解分式方程，最后换元
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