奇函数的导数一定是偶函数吗?偶函数的导数一定是奇函数吗?求大神详解。

如题所述

一定 设f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)…(1) 如果f(x)导函数存在为f'(x)则 (1)式两边对x求导,有f'(-x)(-1)=f'(x),即f'(-x)=-f'(x) 故f'(x)是奇函数
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