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奇函数的导数一定是偶函数吗?偶函数的导数一定是奇函数吗?求大神详解。
如题所述
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推荐答案 2017-10-30
一定 设f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)…(1) 如果f(x)导函数存在为f'(x)则 (1)式两边对x求导,有f'(-x)(-1)=f'(x),即f'(-x)=-f'(x) 故f'(x)是奇函数
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奇函数的导数是偶函数
,
偶函数的导数是奇函数
对不对
答:
不对,
可导的偶函数的导数是奇函数,可导的奇函数是偶函数
,奇函数的原函数一定是偶函数,偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数,一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得...
奇函数的导数一定是偶函数吗
答:
第一个是对的。第二个是错的
证明过程如图所示
奇函数的导数一定是偶函数吗?
答:
不一定
比如y=x^3是奇函数 导数是偶函数 但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
奇函数求导
结果
一定是偶函数吗
答:
奇函数求导结果不一定是偶函数
。奇函数、偶函数的定义域都关于原点对称,奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称,反之,如果一个函数的图像关于原点对称,那么这个函数一定是奇函数;如果一个函数的图像关于y轴对称,那么这个函数一定是偶函数,由此可见奇函数求导结果不一定是偶函数。求导是...
奇函数与偶函数。
奇函数的导数
是否
一定为偶函数?
积分是否为偶函数还是奇...
答:
可导的奇函数,
导数一定是偶函数
,积分(不定积分)是偶函数,反函数(如果存在)
是奇函数
。偶函数,导数是奇函数,积分不一定,比如cosx的原函数为sinx+C,C≠0时,不是奇函数,
偶函数的
反函数不存在。
奇函数的导数一定是偶函数吗
答:
该函数的导数不
一定是偶函数
。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x),在其定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)。但
奇函数的导数
可能
是奇函数
也可能是偶函数,这取决于具体的函数表达式。例如,令f(x)=x^2(x≠0),这是一个偶函数,不是奇函数,但其导数f‘(x)=...
奇函数的导数是偶函数
对不对?
答:
,即奇函数的性质,也即 f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h = lim(h→0) [-f(x-h) + f(x)] / h = -f'(x)所以
奇函数的导数是偶函数
。同理,对于偶函数,也可以使用导数的定义来证明其导数是奇函数。综上所述,奇函数的导数是偶函数,而
偶函数的导数是奇函数
...
奇函数的导数是偶函数吗?
答:
偶函数的导数是奇函数
。证明过程如下:证明:设可导的偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数
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