在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，已知S△ABC=8cm²，求阴影部分的面积。

Question

如题所述

Answer 1

本题主要运用同底等高三角形面积比等于底边长比的知识
解：
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝BC/2
∴S△ABD＝S△ABC/2＝8/2＝4
∵E是AD边上的中线
∴DE＝AD/2
∴S△BDE＝S△ABD/2＝4/2＝2
∵F是BE边上的中线
∴EF＝BE/2
∴S△阴＝S△BDE/2＝2/2＝1（cm²）

Answer 2

1，阴影部分面积是大三角形的1/8。

顶点到一边中点的连线平分三角形的面积。

Answer 3

解：因为在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，
所以，AD、ED、DF分别是△ABC、△ABD、△BDE的中线。
所以有：S△ABC=（1/2)S△ABD=[(1/2)^2]S△BDE=[(1/2)^3]S△DEF
所以，S△DEF=8x[(1/2)^3]=1