偶然间,看到杨辉前辈的四阶幻方解法,现在复述下来以供同学们娱乐 四阶幻方:
四阶幻方的解法
1、先把这16个数字按顺序从小到到排成一个4乘4的方阵
12345678910111213141516
2、内外四个角对角上互补的数相易,(方阵分为两个正方形,外大内小,然后把大正方形的四个对角上的数字对换,小正方形四个对角上的数字对换)即
(1,16)(4,13)互换
(6,11)(7,10)互换
16231351110897612 414151
另:对于n=4k阶幻方,我们先把数字按顺序填写。写好后,按4*4把它划分成k*k个方阵。因为n是4的倍数,一定能用4*4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线,象制作4阶幻方的方法一样,对角线上的数字换成互补的数字,就构成幻方。(原文:以十六子做四行排列,先以外四角对换,一换十六,四换十三。后以内四角对换,六换十一,七换十)还有一种说法更简单:内外四角,对角互易。
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