• 所有问题

    • 判断级数敛散性，收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2016-12-31

    首先看通项，实部是交错级数，取绝对值变成p-级数，p=3，绝对收敛。

    虚部是几何级数，公比绝对值小于1，也绝对收敛。下面给出证明过程：

    上式最后的两个级数都是收敛的，所以原来的级数绝对收敛，从而级数本身也必定收敛。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    判断级数敛散性,收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛答：上式最后的两个级数都是收敛的，所以原来的级数绝对收敛，从而级数本身也必定收敛。
    判别下列级数的敛散性,若收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛答：1，条件收敛 因ln(1+1/n)~1/n,加绝对值级数发散，原级数收敛，所以，条件收敛 2，发散 用加绝对值的比值判别法可得
    判断级数的敛散性,若收敛,则指出是绝对收敛还是条件收敛?答：这是绝对收敛的，级数实质是二项和相加。但注意|a+b|<=|a|+|b|,而这两个级数都是绝对收敛的，所以整个级数也是绝对收敛的。
    判断级数敛散性,若收敛,请进一步判断是条件收敛,还是绝对收敛答：xn=1/lnlnn，此数列单调减少且收敛于0，故是莱布尼茨级数根据定理，莱布尼茨级数必收敛。由于n>lnn>lnlnn（n>2)故1/lnlnn>1/n，1/n发散，所以此级数条件收敛
    判断级数的敛散性,收敛的要指出是条件收敛还是绝对收敛?答：看这个级数趋向于无穷的时候，不趋向于零所以他肯定不收敛
    判断下列级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?答：这个是交错级数，可以根据莱尼兹判别法说明它是收敛的。加绝对值后通项等价于1/n的倍数，所以绝对值级数发散。所以原级数条件收敛。请参考下图的分析过程。
    判别此级数的敛散性,若收敛,条件收敛还是绝对收敛?答：条件收敛。通加绝对值后，其前n项相加时两两抵消，所以前n项和Sn=√(n+1)-1→+∞，所以原级数不绝对收敛。对自身，使用莱布尼兹法，验证un=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]单调减少且极限是0（这都是很明显的），所以级数收敛。综上，原级数条件收敛。
    ...的敛散性,如果收敛指出是绝对收敛或条件收敛答：cosnπ=(-1)^n 即：(-1)^n*[n/(n^2+1)]交错级数，且其正项部分满足单调递减趋向于0 所以：收敛 取绝对值时，即：n/(n^2+1)lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1 即与1/n同阶，而1/n发散，所以发散 故不满足绝对收敛，所以条件收敛！
    大家正在搜
    复数项级数收敛怎么判别敛散性下列级数中绝对收敛的级数是怎么判断级数绝对收敛级数收敛与发散怎么判断幂级数在收敛圆周上的敛散性等比级数在什么条件下收敛级数敛散性判别法复变函数级数敛散性用柯西收敛准则证明级数收敛
    相关问题
    判断级数敛散性，收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛
    判别下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？
    判定图中级数敛散性，若收敛，请指出是绝对收敛还是条件收敛
    判别下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛
    判定图中级数的敛散性（1），若收敛，指出是绝对收敛还是条件收...
    判断级数的敛散性，若收敛，则指出是绝对收敛还是条件收敛？
    判断级数的收敛性，并指出是条件收敛还是绝对收敛性