判断级数的敛散性，收敛的要指出是条件收敛还是绝对收敛？

Question

只有第五小题哦！

Answer 1

看这个级数趋向于无穷的时候，不趋向于零
所以他肯定不收敛

追问

前面还有（-1）的n次方呢？

追答

不管有没有负一次方，他都不趋向于零，所以他就是一个发散的

n趋向于无穷的时候极限趋向于零，是这个级数收敛的必要不充分条件

追问

好的

可以再帮我解释一下7小题吗

追答

满意我的回答采纳一下吧，谢谢啦😜

Answer 2

如图所示：

追问

可以帮我解释一下7小题吗

追答

那个(-1)^n不用考虑，因为它只是表明这是个交错级数

如果也拿进去计算的话，这个极限需要加上绝对值，这个(-1)^n也会消失

追问

好的

可以帮我解释一下7小题吗，7题也不清楚

追答

追问

为什么发散？

追答

打错了，原函数是1/2*(lnx)^2，ln(∞)=∞，没有极限

追问

好的，谢谢

追答

哦，不好意思，我决定不回答你的问题了。一个采纳都没！

追问

哦

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Answer 3

实部是交错级数，其绝对值是p级数，满足绝对收敛；虚部是几何级数，满足绝对收敛。因此整个级数满足绝对收敛，方法是不等式放缩：
其中第一步用到了绝对值-三角不等式。