矿山巷道掘进时煤岩体变形破裂应力场的研究

Question

如题所述

Answer 1

7.1.1 煤岩体的结构特点与破坏准则

从岩石学观点来说，煤是一种可燃的有机岩石，其组成比较复杂，一般不是均质的，是由各种煤岩成分（镜煤、亮煤、暗煤和丝煤）交替而成的带状结构。

煤岩体是典型的多孔介质材料，是由不同大小颗粒矿物组成的可燃有机岩，其中包含大量的孔隙、位错等宏观和微观缺陷。其形成历史是动植物遗体先经过生化作用变成泥炭，然后因地壳运动发生沉降，被泥沙等沉积物所覆盖，在以压力和温度为主的物理化学作用下形成沉积的煤岩体。在整个成煤过程中，煤岩体一方面由于地壳的运动、侵蚀等原因受到不同程度和形式的破坏，从而形成裂隙、层理、片理、破碎区和包裹体等特性；一方面在地应力和支承应力作用下煤岩体内部也会产生裂隙。这样，煤岩体在地质构造因素和开采等外在因素影响作用下，从一种均质的、近似各向同性的简单结构变成具有众多层理、断层、裂纹和其他缺陷的复杂结构，在不同受力条件下呈现不同的破坏形式，如稳定的静态破坏和非稳定的动态破坏。

煤岩体与岩石、土和混凝土等一类材料是非常复杂的介质，呈现出多属性的特点，在不同的受力条件下它们分别具有弹性、塑性或黏性。

传统的塑性力学是在金属材料变形研究中发展起来的，从屈瑞斯卡（Tresca）1864年发表最大剪应力屈服准则开始，到20世纪60年代德鲁克（Drucker）和普拉格（Prager）提出的Drucker-Prager准则，以及摩尔（Mohr）、库仑（Coulomb）提出的摩尔-库仑准则，使传统的塑性力学形成了比较系统的理论。物体总变形往往包括弹性变形和塑性变形两部分。

（1）摩尔-库仑强度准则

摩尔-库仑强度准则属于剪切破坏理论，该理论是由库仑在1773年提出来的，至今仍然是较为重要的岩石强度理论。其基本思想是认为岩石的剪切破坏是由岩石破裂面产生的破坏剪应力受到岩石材料的内聚力和内摩擦力的抵抗，当破裂面上的破坏剪应力等于岩石的内聚力和内摩擦力时，岩石即开始发生剪切破坏，由此得到强度准则，即

煤岩动力灾害力电耦合

式中：σ₁，σ₃——分别为最大和最小主应力，MPa；C——煤岩内聚力，MPa；φ——内摩擦角，（°）。

（2）霍克-布朗准则

根据大量煤岩力学实验证实，煤岩破坏后强度有所降低，产生弱化现象。霍克-布朗准则可以对此进行有效描述：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：σ_1s——煤岩材料峰值强度时的最大主应力，MPa；σ₃——最小主应力，MPa；σ_c——完整煤岩材料的单轴抗压强度，MPa；m，s——材料常数，取决于煤岩性质和原始破裂情况。

（3）德鲁克-普拉格准则

德鲁克-普拉格准则为弹塑性屈服准则，其可以用下式表示：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：I₁——应力张量第一不变量；J₂——应力偏量的第二不变量；a——常数，在平面应变条件下有a=k———常数，在平面应变条件下有k=。

7.1.2 围岩巷道的弹塑性分析及应力分布特点

矿山煤岩体在单巷掘进或工作面回采过程中，由于受突然开挖或采动影响，其巷道两帮、顶板和底板内部应力会重新分布，造成局部区域应力集中，使得煤岩发生变形破坏，这是一个动态的过程。前人的研究成果和本文前面实验结果已经证明，在煤岩体变形破坏过程中，会有电磁辐射和声发射信号产生，产生信号的幅度和频率与煤岩体变形破裂的速率有关，而煤岩体变形破裂的速率又直接受加载载荷或应力的大小和加载速率的影响。因此研究煤岩体内部的应力场及其应力集中区，对煤岩体变形破裂电磁辐射场的研究具有重要的意义。

未经采动的岩体，在巷道开掘前常处于弹性变形状态，岩体的原始垂直应力P为上部覆盖岩层的重量 rH（岩体的容重与埋藏深度的乘积）。在岩体内开掘巷道后应力会重新分布，即巷道围岩内出现应力集中。如果围岩应力小于岩体强度，这时岩体物性状态不变，围岩仍处于弹性状态。如果围岩局部区域的应力超过岩体强度，则岩体物性状态就要改变，巷道周边围岩就会产生塑性变形，在巷道围岩内出现塑性变形区，同时引起应力向围岩深部转移。巷道塑性变形区和弹性变形区内的应力分布如图7.1所示。在塑性区内圈（A），围岩强度明显削弱，能够负担的压力显著降低，且低于原始应力 rH，围岩发生破裂和位移，称破裂区，为卸载和应力降低区。塑性区外圈（B）的应力高于原始应力，它与弹性区内应力增高部分均为承载区，也称应力增高区。支架受力是支架与非弹性区的岩体相互作用的结果。

图7.1 圆形巷道围岩的弹塑性变形区及应力分布

运用极限平衡理论，在各向等压情况下圆形巷道的围岩应力、塑性区半径和周边位移计算式。

（1）弹性区的应力方程式

径向应力与切向应力分别为

煤岩动力灾害力电耦合

（2）塑性区的应力方程式

径向应力、切向应力以及塑性区半径计算公式为

煤岩动力灾害力电耦合

式中：P，P_i——分别为原岩应力和支护阻力，MPa；a——圆形巷道半径，m；r——所求应力处的半径，m；R——塑性区半径，m；φ——围岩的内摩擦角，°；C——围岩的内聚力，MPa。

三轴压力实验证明煤岩体的应力超过抗压极限强度后，其强度将随变形的增加而减小，但是仍具有一定的承载能力。煤岩体的理想弹塑性应变软化模型可以简化为如图7.2 所示。巷道两帮或迎头的应力集中区（极限平衡区）其应力分布示意图如图7.3 所示。从图中可以看出，巷道掘进时受采动影响，其迎头或两帮会出现应力集中，在弹性区和塑性软化区的交界处（x=x₀）应力达到最大。图示中，煤岩体主要受到垂直应力和侧向应力的作用，巷道在支护情况下，还存在支护阻力（图中的P即为支护阻力），其能起到加固围岩和减少围岩变形的作用，从而降低围岩垮落或岩爆的危险性。

图7.2 煤的弹塑性应变软化模型

图7.3 巷道两帮或迎头应力集中区示意图