6.3.1 煤岩变形破裂力电耦合计算时参数的确定
在前面应力场数值模拟中，可以发现煤岩在受载到某一阶段时出现了受拉和受压、剪切破坏等状态。当煤岩相邻颗粒之间发生非均匀变形时，界面处的电平衡遭到破坏，在受拉的界面会积累许多自由电荷，而在受压处则积累了同样数量的相反电荷，这就相当于一个电偶极子，由于煤岩应力的不断变化，引起电偶极子发生瞬变，从而向外辐射电磁波。如图3.1，表示微裂纹扩展瞬间因电子发射而形成的电荷分布，裂隙中因电子发射而具有负电荷，在固体裂纹端部因失去电子而带正电荷，这样微裂纹扩展就相当于沿扩展方向运动的电偶极子。
从前面第3章基于所建立的电偶极子辐射模型得到的公式（3.28）、（3.31）、（3.32）～（3.35）可以计算单个电偶极子辐射时的电场和磁场，但是需要知道电偶极子的电偶极矩（即电磁辐射源的初始幅值）和振动频率以及介质的电性参数值，下面对如何处理这些问题分别进行分析与研究。
（1）电偶极子初始幅值的确定
利用式（3.28）和（3.31）进行电场和磁场分量计算时，需要知道辐射电偶极子的电流和长度，也即电偶极矩，因为这是微观上的问题，非常复杂，因此这个值很难确定。但是我们利用煤岩变形破裂能够产生电磁辐射这一客观物理现象，主要是根据其变化规律对与此相联系的煤岩动力灾害进行预测预报，而实验室研究结果已经表明电磁辐射的强度与应力之间有很强的相关性。这样，在公式中进行计算时，可以不必考虑其理论上的实际场强值，而是可以采用式（6.21）和（6.22）来处理电偶极矩与应力之间的关系，然后利用力电耦合关于电磁辐射源的幅值与源所在的微元体所受的应力成三次多项式关系的假设，则式（3.34）和（3.35）可以写成
煤岩动力灾害力电耦合
（2）电磁辐射频率的确定
根据实验研究分析，煤岩变形破裂过程中产生的电磁辐射频率是很宽的，为1kHz～2MHz，甚至更高的都存在，但是大多数煤岩样品测定的频率一般在2MHz以下，处于中低频段，并且频率的高低与变形破裂的程度有关，变形破裂的速度越快则频率越高。根据本文实验研究的结果，其主频率一般在300kHz以下，较高的频率如600～800kHz的也有。因此本文进行力电耦合计算时，对频率的处理方法初步定为：①将每一个微元体电磁辐射源的频率看成是一定的；②将微元体辐射源的频率看成是几种典型频率的混合，而每一种频率的处理是均当作简谐振荡，这样其电磁辐射在监测点的场强就是几种电磁辐射场的叠加。表6.4为频率的选取方案。
表6.4 力电耦合计算时频率的选取方案
（3）煤岩介质电性参数的选取
根据第4章对于煤岩电性参数影响因素以及其对煤岩中电磁波传播的影响规律的分析与研究，在进行力电耦合计算时主要是根据煤岩的种类来确定相应的电性参数值。或者通过改变参数值来分析力电耦合计算结果中电磁场幅值与各电性参数之间的关系。如对于褐煤，取其电导率为0.01～0.1 S/m，介电常数为4～13；而其他煤种，则取其电导率为0.001～0.01 S/m，介电常数亦为4～13。
6.3.2 单轴压缩煤岩变形破裂力电耦合研究
根据前面单轴压缩实验方案进行了三维FLAC的应力场数值计算，再通过力电耦合求得电磁辐射模拟值，图中值均缩小至1/8000，图中v1、v2、v3等指不同的加载速率如表6.1所示，f=100指频率为100kHz，其他的意义与此同，耦合公式中系数取法如表6.5所示。下面对结果进行分析讨论。
表6.5 单轴压缩力电耦合公式系数的选取
（1）电磁辐射信号强度与加载时间的关系
图6.34～6.36为软煤、中硬煤和硬煤在单轴压缩过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与加载时间的关系，从图中可以看出EME均先是逐渐增加，达到一个峰值后然后快速降低，这与实验测定结果的趋势是一致的。
（2）电磁辐射信号强度与加载速率的关系
加载速率对电磁辐射有较大影响，即加载速率越大，电磁辐射越强［64］。图6.37～6.39为单轴压缩软煤、中硬煤和硬煤在不同加载速率过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与加载时间的关系。从图中可以看出加载速率越大，EME信号也越强，这与实验测定结果的趋势是一致的。
（3）电磁辐射信号强度与煤岩强度的关系
实验研究发现：强度越高电磁辐射信号就越强。如图6.40所示为不同强度煤岩样品单轴压缩时力电耦合计算结果，从图中可以看出随着煤岩样品强度的增加EME也是逐渐增大的，其中强度最高的砂岩产生的EME强度也最大，以下依次是泥岩、硬煤和中硬煤，这说明本文采用的模型和计算方法是合理的，可以有效地模拟实际不同强度煤岩单轴压缩过程电磁辐射信号的变化过程。
（4）电磁辐射信号强度与煤岩电导率的关系
不同电导率煤岩产生的电磁辐射信号也有区别，通过前面对有耗介质中电磁场传播的理论分析，认为介质电导率对电磁辐射信号衰减影响很大。如图6.41～6.43为软煤、中硬煤和硬煤在单轴压缩过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与电导率的关系，从图中可看出电导率越大即电阻率越小，电磁波在其中的衰减也明显，因而在煤岩样品周围接收的电磁辐射信号强度就越弱，其中电导率为1.0 S/m的EME信号最弱，电导率为0.001 S/m的EME信号最大，这与理论分析结果是一致的。
图6.34 软煤EME随加载时间的关系（v1）
图6.35 中硬煤EME随加载时间的关系（v2）
图6.36 硬煤EME随加载时间的关系（v3）
图6.37 不同加载速率软煤EME的比较（f=300）
图6.38 不同加载速率中硬煤的EME值（f=300）
图6.39 不同加载速率硬煤的EME值（f=300）
图6.40 EME强度与煤岩强度的关系
图6.41 不同电导率时软煤的EME幅值（v2）
图6.42 不同电导率时中硬煤的EME幅值（v2）
图6.43 不同电导率时硬煤的EME幅值（v2）
6.3.3 实例分析
（1）应力场数值模拟结果
以徐州权台原煤为例，为中硬煤。其数值模拟时选取的力学参数为：内聚力C=2.5 MPa，内摩擦角φ=25°，单轴抗拉强度σt=3.0 MPa，K=1.83 GPa，G=0.85 GPa，E=2.2 GPa，泊松比υ=0.30，比重ρ=1300 kg/m3。Mohr-Koulomb软化模型的软化参数设置如图6.44和图6.45所示。
图6.44 内摩擦角与变形的关系
图6.45 内聚力与变形的关系
加载速率分别为v1=10×10-8m/步，v2=12×10-8m/步和v3=14×10-8m/步三种情况。数值模拟结果如图6.46～6.55所示，图中符号的意义如前所叙。图6.46～6.47为数值模拟时煤岩内部单元应力随着时间的变化曲线，其和第二章实验研究的结果是一致的，这说明本文选取的应力场数值模拟软件可以很好地模拟实际单轴压缩过程中煤岩样品的应力场，从而为后面基于应力场模拟结果的力电耦合计算提供了正确的理论依据和数据前提。从图6.48～6.53可以看出不同情况下权台原煤的应力场数值模拟结果同样具有上面所分析的几个特点。
在进行应力场数值模拟时，发现单元主应力变化出现两种情况：一种是在加载初期出现较高的应力值，即有一个应力峰值出现，然后随着时间迭代步数的增加，应力有所回落即出现相对较为平静的区域，在主破坏发生前又逐渐增强，破坏时达到第二个峰值，破坏后急剧降低（如图6.46，6.47所示），这些主要是处于上部的单元，即加载端的单元，而中部或下部的单元其应力变化还是符合线性增加一直破裂再降低的规律（要证实这种情况，可以在实验室实验过程中在煤岩样品的中部、下部和上部均布置同样的天线进行同步测定，然后分析实验结果）；另一种是随加载时间的进行，应力逐渐增加直至达到峰值，煤岩样品发生破坏，破坏后应力急剧减小。分析其中原因，这与加载速率有关，当加载速率较大时，是第一种情况，当加载速率较小时，出现第二种情况。两种速率相差越大，则这种情况越明显。从能量角度来分析，就是加载速率越大，单位时间内压力机对煤岩样品作功越大，从而机械能转换为电磁辐射能就越多，导致电磁辐射信号强度就越大。
图6.46 权台煤（v2）单元1应力随时间的变化
图6.47 权台煤（v3）单元1应力随时间的变化
图6.48 权台煤（v1.1200-10）最大主应力等值线图
图6.49 权台煤（v1.1200-10）最大主应力立体图
图6.50 权台煤（v2.1200-10）最大主应力等值线图
图6.51 权台煤（v2.1200-10）最大主应力立体图
图6.52 权台煤（v3.1200-10）最大主应力等值线图
图6.53 权台煤（v3.1200-10）最大主应力立体图
（2）力电耦合模拟计算结果
通过力电耦合公式（5.48）进行计算，得到徐州权台原煤在应力场的数值模拟基础上的电磁辐射幅值与加载过程（时间）的关系，以下耦合公式中系数均取定a=-0.0029，b=0.0379，c=2.1787，d=16.565。
计算结果分析
图6.54和图6.55是权台原煤在相对介电常数为4；电导率为0.005 S/m时，EME数值模拟计算结果（其中数值为相对值），假设所有辐射源的频率均相同。从图中可看出：
图6.54 速度为12时EME随加载时间的关系
图6.55 速度为14时EME随加载时间的关系
· EME随着加载时间在达到应力峰值前是逐渐增加的，且呈现正相关的关系，在达到峰值后，EME值急剧降低，主要是因为达到极限强度后煤岩微元体开始不断破裂，承载能力降低，产生电磁辐射信号的辐射源减少；
· EME强度在同一加载时间与电磁辐射频率关系是频率越大，EME值越小，但是变化不明显，主要是因为在进行实验测定时天线与源点的距离太小，且相差不大，即处于电磁辐射场的近场区；
· 其他条件相同而加载速率不同时，EME随着加载时间的变化是不同的，加载速率越大，EME值也越大，主要是因为煤岩样品是多裂纹、多孔隙介质，当加载速率较小时，内部裂纹逐渐被压实，不发生扩展或扩展较小，导致产生的电磁辐射信号也较低，而当加载速率较大时，应力变化率也很大，裂纹就会快速扩展，从而产生较强的电磁辐射和声发射信号，这与实验结果是一致的。
EME的变化规律
图6.56图6.57是权台原煤在相对介电常数为6；电导率为0.005 S/m时（相应的电阻率为200Ω·m）；电磁辐射频率为100，200，300，500，1000 kHz时，采取加权方法处理，主要是根据现场采集煤岩样品的电磁辐射实验研究结果的频谱分析，得出其主要频率的分布，然后再决定各频率的权重。本文采取平均加权的方法，下面是考虑混合频率时EME数值模拟计算结果（其中数值为相对值）。从图中可以看出：
图6.56 混合和单一频率EME值的比较（v3）
图6.57 EME与加载速率的关系（f=混合频率）
· 采用混合频率与单一频率相比，计算结果表明二者相差不是很大，但是这里结果的差距取决于各个频率权重选取的合理性；
· 不同加载速率的模拟计算结果同样表明，加载速率越大，产生的电磁辐射信号越强。
小结
· 煤岩在加载过程中变形破坏产生的电磁辐射与煤岩体的受载方式有很大关系，因为加载方式（如加载速率）决定了破坏过程中裂纹扩展的速度以及煤岩破坏所需要的能量，所以也就决定了破坏过程电磁辐射能量的大小。本文模拟计算的结果与实验中得出的结论是一致的。
· 煤岩加载速率是影响煤岩强度和弹性模量的一个变量，一般来说，加载速率越大，岩石的强度和弹性模量也越大。实验研究结果表明，加载速率越高，电磁辐射也越强，可能是因为加载速率高、裂纹扩展速度快，产生的电磁辐射强度就越高的原因。