已知函数f（x）=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范

顺便解释一下题目是什么意思？

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第1个回答 2013-08-29

解：
g(x)=mx，对于任意实数g(x)不可能都大于零
所以f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1对任意实数都大于零
即不等式2mx^2-2(4-m)x+1＞0的解集为R
当m=0时-8x+1＞0，解集不为R
当m≠0时
2m＞0，即m＞0
(-2(4-m))²-4*2m*1＜0
4(16-8m+m²)-8m＞0
4(m²-10m+16)＞0
4(m-2)(m-8)＞0
解得m＞8或m＜2
所以m＞8或0＜m＜2
综上可得m取值范围为m＞8或0＜m＜2

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