求由曲线y=x^2及y=x^3所围成的平面图形绕X轴旋转所成旋转体的体积V？

Question

谢谢！（我没有分）

Answer 1

|||是体积关于x的代数式吧？ 不然都是正无穷

f(x)绕x旋转的旋转体体积为

V(x)=π∫(f^2(x))dx

所以对于y=x^2

V(x)=πx^5/5

同理
对于y=x^3

V(x)=πx^7/7

对于y=x^n

V(x)=πx^(2n+1)/(2n+1)

参考资料：不懂欢迎发信息问