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等比数列求和公式是什么
如题所述
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推荐答案 2013-10-04
求和公式
等比数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)
(q为公比,n为项数)
等比数列求和公式推导
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n
(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)
(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
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其他回答
第1个回答 2013-10-05
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
第2个回答 2019-11-01
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等比数列
的
求和公式是什么
?
答:
等比数列求和公式:
Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值
,n为项数)分析:要求Sn,首先要求出该数列的通项公式,an实际上可以看成一个首项为1,公比为3的等比数列的前n项和,先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。等比数列前...
等比数列
的
求和公式
答:
假设等比数列的首项为a,公比为q,数列中的第n项为an。当公比q不等于1时,
等比数列的求和公式可以表示为:Sn=a*(1-q^n)/(1-q)
。当公比q等于1时,等比数列的求和公式可以表示为:Sn=n*a。其中,Sn表示等比数列的前n项和。二、等比数列求和公式的推导:为了推导等比数列的求和公式,我们先考虑...
等比数列求和公式是什么
?
答:
等比数列求和公式:求和公式用文字来描述就是:
Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)如果公比q=1,则等比数列中每项都相等
,其通项公式为 ,任意两项 , 的关系为 ;在运用等比数列的前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1。
等比数列
的
求和公式是什么
?
答:
等比数列求和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为:an=a1× r^(n-1)。其中,an是数列的第n项,a1是数列的第1项,r是固定的比例系数,n是项数。而等比数列的前n项和公式为:Sn=a1×(1-r^n)/...
等比数列求和公式是什么
?
答:
求和公式
求和公式推导:(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
等比数列
的
求和公式是什么
?
答:
等比数列的求和公式:
Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比
(公比≠1)
等比数列求和公式是什么
?
答:
等比
例
数列
的通项公式为:an=a1*q^(n-1),其中a1表示首项,q表示公比,n表示项数。将通项公式代入
求和公式
中,我们可以得到:S=a1+a1q+a1q^2+...+a1*q^(n-1)。如果将式子乘以q,得到:qS=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1*q^n。两式相减,得到:(q-1)S=a1q^n-a1,...
等比数列求和
的
公式
答:
等比数列求和
的
公式是
Sn等于n乘以a1(q等于1),Sn等于a1(1减q的n次方)除以(1减q)等于(a1减an乘以q)除以(1减q)(q不等于1)(q为比值,n为项数)。如果一个数列从第2项起,每一项与其前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算...
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