一个重要的概念叫做“对称破缺”。温度比较高的时候对称比较低还是比较高？通常情况下，温度比较高的时候对称比较高，温度比较低的时候对称比较低。什么叫“对称破缺”？举个例子，有一个自旋，可以向上，也可以向下，就有一个向上、向下的对称。如果自旋是确定地向上或者向下，就没有这个对称。对称元素的减少就叫做对称的“破缺”。正方形的图，图中的点表示可以通过对称的操作连起来，这个点跟这个点通过在这个线上反演等价，这个点和这个点通过在这个线上反演等价。一看是正方形的，有8个对称元素。如果我们设想，沿一个方向伸长一点，变成长方形以后，只有两个对称操作，一个相对于这根线的反演，一个相对于这根线的反演，从8个对称元素变成了4个对称元素，这就叫对称破缺。
在液体和气体的相变中，液体和气体的密度差，就是序参量。到了临界点以上液体和气体就不能分了。铁磁体有一个自发磁化，或者向上，或者向下，这时上下是不对称的。温度高于居里点以后就没有自发磁化，上下的对称就恢复了。还要考虑连续的对称。如果自旋可以在平面上转，具有平面上的旋转对称；如果指定一个特定的方向，就是连续对称的破缺。
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