1+3+5+7+9......+（2n-1） 等于什么

Question

如题所述

Answer 1

1+3+5+7+9......+（2n-1）=n^2。

分析如下：

这是求等差数列的前n项和

利用公式Sn=【n（首项+尾项）】/2=n^2

也可以利用首尾相加法

设A=1+3+5+7+9+.....+（dao2n-3）+（2n-1）

A=(2n-1）+（2n-3）+....+3+1

则两式中的对应项相加(第一项和第一项相加....）得

2A=2n+2n+2n+........+2n=2（n+n+n+n+.....+n）=2n^2

所以A=n^2

扩展资料：

知识点：

等差数列基本公式：

末项＝首项＋（项数－1）×公差

项数＝（末项－首项）÷公差＋1

首项＝末项－（项数－1）×公差

和＝（首项＋末项）×项数÷2

末项：最后一位数

首项：第一位数

项数：一共有道几位数

和：求一共数的总和

参考资料来源：百度百科-等差数列公式

Answer 2

这是求等差数列的前n项和
利用公式Sn=【n（首项+尾项）】/2=n^2
也可以利用首尾相加法
设A=1+3+5+7+9+.....+（2n-3）+（2n-1）
A=(2n-1）+（2n-3）+....+3+1
则两式中的对应项相加(第一项和第一项相加....）得
2A=2n+2n+2n+........+2n=2（n+n+n+n+.....+n）=2n^2
所以A=n^2

Answer 3

[1+(2n-1)]*n/2=n^2
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Answer 4

1+3+5+7+9......+（2n-1）
=n的平方