an＋an分之一大于等于2为什么

Question

具体一点

Answer 1

基本不等式：(a-b)²≥0,a²+b²-2ab≥0,a²+b²≥2ab.这是基本不等式推导过程。下面是变式：(√a)²+(√b)²≥2√(ab),得a+b≥2√(ab).
所以来到你说的问题：套用上面公式，an+1/an≥2√[an×(1/an)]=2，即an+1/an≥2，就是这么来的

Answer 2

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>=0
=>a^2+b^2>=2ab
当b=1时，a^2+1>=2a
当a=0时，1>0成立
当a不等于0时，两边同÷a
a+1/a>=2